人教版七年级数学下册期末复习专题训练——方案问题

2022-07-12 15:13:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《人教版七年级数学下册期末复习专题训练——方案问题》,欢迎阅读!
下册,人教,期末,复习,训练




人教版七年级数学下册期末复习专题训练——方案问题

1.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A.B两种型号的设备,其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表:



价格(万元/台) 处理污水量(吨/月) 年消耗费(万元/台)

A 12 240 1

B 10 200 1

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。 1)请你设计该企业有几种购买方案;

2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

2.去年6月份,我市某果农收获荔枝30吨,香蕉13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨. 1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来?

2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输1300元,则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少?最少动费是多少?

3.荆州市A、B两个蔬菜基地得知某地CD地方分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援这两个地方,已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往CD这两个地方,从A地运往CD两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往CD两处的费用分别为每吨15元和18.设从B地运往C处的蔬菜为x.

(1) 请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;

总计

x 240

260

总计 200 300 500

(2) 设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出wx之间的关系式,并求总运费最小的调运方案; (3) 经过协商,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.








4.2018年荆州市吹响了全国文明城市创建决胜集结号为了加快创建步伐,某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨;3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨. 1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨?

2该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出7辆,问该渣土运输公司有几种派出方案?

3)在(2)的条件下,已知一辆大型渣土运输车运输花费500/次,一辆小型渣土运输车运输花费300/次,为了节约开支,该公司应选择哪种方案划算?

5.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40 .厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

方案一:买一套西装送一条领带; 方案二:西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x. (1)x30,通过计算可知 购买较为合算; (2)x20时,

①该客户按方案一购买,需付款 元;(用含x的式子表示) ②该客户按方案二购买,需付款 元;(用含x的式子表示) ③这两种方案中,哪一种方案更省钱?

6.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:



占地面积(m/垄)

30 15

2

产量(千克/垄)

160 50

利润(元/千克)

1.1 1.6

西红柿 草莓

1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? 2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

7.科技有限公司准备购进AB两种机器人来搬运化工材料,已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共






16万元,购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元,请解答下列问题: 1)求AB两种机器人每个的进价;

2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个,如果需要购买AB两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的AB两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案?

8.某小区为了绿化环境,计划分两次购进AB两种花草,第一次分别购进AB两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进AB两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的AB两种花草价格均分别相同)

(1)AB两种花草每棵的价格分别是多少元?

(2)若购买AB两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.



9.某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的AB联众型号的电风扇,表中是近两周的销售情况: 销售时段

A种型号 B种型号

第一周 第二周

3 4

5 10

1800 3100 销售收入

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本) (1)AB两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

10.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑电子白板,经过市场考察得知,购买1电脑2电子白板需要3.5万元,购买2电脑1电子白板需要2.5万元. 1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

2)根据学校实际,需购进电脑电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.








11.某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. 1)请问榕树和香樟树的单价各多少?

2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.



12.荆州市民政局将全市为某地捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品320件,帐篷比食品80件. 1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?

2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往某地.已知甲种货车最多可装帐40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.

3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?

13.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20.其中甲种奖品每件40,乙种奖品每件30.

( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?

( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2,总花费不超过680,求该公司有哪几种不同的购买方案?

14.便利店老板从厂家购进AB两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10 1)该店购进AB两种香醋各多少瓶?

2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?

3老板计划再以原来的进价购进AB两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?



15.为落实国家“三农”政策,某地政府组织40辆汽车装运ABC三种农产品共200吨到外地销售计划40辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:








1)如果装运C种农产品需13辆汽车,那么装运AB两种农产品各需多少辆汽车?

2)如果装运每种农产品至少需要11辆汽车,那么车辆的装运方案有几种?写出每种装运方案.

16.学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3学习机多600元,购买2台平板电脑3学习机共需8400元. 1)求购买1台平板电脑1学习机各需多少元?

2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱? 答案:

1.1)设购买污水处理设备Ax台,则B型(10-x)台

由题意知 12x+1010-x)≤105 x2.5故有三种方案 A 0台,B 10 A 1台,B 9台购A 2台,B 8 (2)应选购A 1台,B 9 (3)节约资金42.8万元

2.1)设安排甲种货车x辆,收安排乙种货车(10x)辆.依题意,得

4x2(10x)30

,解之得5x7.∵x是整数,∴x567

x2(10x)13

因此,安排甲、乙两种货车有三种方案:方案1:甲种货车5辆,乙种货车5辆; 方案2:甲种货车6辆,乙种货车4辆,方案2:甲种货车7辆,乙种货车3辆. 2)方案1需要运费:2000×5+1300×5=16500(元)

方案2需要运费:2000×6+1300×4=17200(元),方案3需要运费:2000×7+1300×3=17900(元)∴该果农应选择方案1运费最少,最少运费是16500元.






3. (1)填表

总计



依题意得:20(240x)25(x40)15x18(300x)解得:x200 . (2) wx之间的函数关系为:w2x9200.

240x0x400

依题意得: . 40x240 w2x9200中,∵2>0 wx的增大而增大,

x0300x0



240-x)吨 x 240

x-40)吨 300-x)吨 260

总计 200 300 500

故当x40时,总运费最小,

(3)由题意知w(2m)x9200 0<m<2时,2)中调运方案总运费最小; m=2时,在40x240的前提

下调运方案的总运费不变 2<m<15时,x240总运费最小

4. 解:(1)设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨,一辆小型渣土运输车每次运土方y吨, 根据题意,可得:





xy153x8y70

,解得:



x10y5



答:一辆大型渣土运输车每次运土方10吨,一辆小型渣土运输车每次运土方5吨; 2)设派出大型渣土运输车a辆,则派出小型运输车(20-a)辆, 根据题意,可得:

10a5(20a)14820a7

,解得:9.6a13,∵a为整数,∴a=10111213

则渣土运输公司有4种派出方案,如下:

方案一:派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆; 方案二:派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆; 方案三:派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆; 方案四:派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆;

3)设运输总花费为w,则w=500a+30020-a=200a+6000,∵2000

wa的增大而增大,9.6a13a为整数,∴当a=10时,w取得最小值,最小值w=200×10+6000=8000故该公司选择方案一最省钱



5.(1)x30,通过计算可知 方案一 购买较为合算;(2)x20时, ①该客户按方案一购买,需付款 (40x3200) 元;(用含x的式子表示) ②该客户按方案二购买,需付款 (36x3600) 元;(用含x的式子表示)






③这两种方案中,哪一种方案更省钱?解:若按方案一购买更省钱,则有40x320036x3600.解得

x100.即当买的领带数少于100时,方案一付费较少.若按方案二购买更省钱,则有40x320036x3600.解得x100.即当买的领带数超过100时,方案二付费较少;若40x320036x3600,解得x100.即当买100条领带时,两种方案付费一样. 6.



7.解:(1)A种机器人每个的进价是x万元,B种机器人每个的进价是y万元,依题意有:



解得: .故A种机器人每个的进价是2万元,B种机器人每个的进价是4万元;

(2)、设购买A种机器人的个数是m个,则购买B种机器人的个数是(2m+4)个,依题意有 解得:8≤m≤9, m是整数, m=89 故有如下两种方案:

方案(1)m=82m+4=20即购买A种机器人的个数是8个,则购买B种机器人的个数是20个;方案(2)m=92m+4=22,即购买A种机器人的个数是9个,则购买B种机器人的个数是22个. 8. 1)解:设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据题意得:

,解得:

A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元.

2)解:设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(31m)株, B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,∴31m2m,解得:m



m是正整数,∴m最小值=11,设购买树苗总费用为W=20m+531m=15m+155,∵k0 Wx的减小而减小,当m=11时,W最小值=15×11+155=320(元)

答:购进A种花草的数量为11株、B20株,费用最省;最省费用是320元.

9,1)解:设AB两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元, 依题意得: ,解得:



答:AB两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210

2)解:设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30a)台. 依题意得:200a+17030a≤5400,解得:a≤10

答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400

3)解:依题意有:250200a+21017030a=1400, 解得:a=20,∵a≤10 ∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标






10.解:1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:

解得:

答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元. 2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,

解得:,即a=151617.故共有三种方案:

方案一:购进电脑15台,电子白板15.总费用为方案二:购进电脑16台,电子白板14.总费用为方案三:购进电脑17台,电子白板13台.总费用为所以,方案三费用最低.

11.解:(1)设榕树的单价为x/棵,香樟树的单价是y/棵, 根据题意得,

2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150-a)棵, 根据题意得,

,解得



万元; 万元; 万元;

答:榕树和香樟树的单价分别是60/棵,80/棵;

,解不等式得,a58,解不等式得,a60

所以,不等式组的解集是58a60,∵a只能取正整数,∴a=585960,因此有3种购买方案:方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵. 12.解:(1)设该校采购了x件小帐篷,y食品 根据题意,得

,解得

.故打包成件的帐篷有120件,食品200件;

2)设甲种货车安排了z辆,则乙种货车安排了(8-z)辆.则

,解得2z4.则z=234,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分

别为:甲车2辆,乙车6辆;甲车3辆,乙车5辆;甲车4辆,乙车4辆; 33种方案的运费分别为:

2×4000+6×3600=29600(元);3×4000+5×3600=30000(元);4×4000+4×3600=30400(元).∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费,∴方案运费最少,最少运费是29600元.






13.( 1 )设甲种奖品购买了x,乙种奖品购买了( 20-x ),根据题意,40x+30( 20-x )=650,解得

x=5,20-x=15.:甲种奖品购买了5,乙种奖品购买了15.( 2 )设甲种奖品购买了x,乙种奖品购买了( 20-x ),根据题意,

-

-

解得 x8,x为整数,x=7x=8,x=7



,20-x=13;x=8,20-x=12.:该公司有2种不同的购买方案:甲种奖品购买了7,乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8,乙种奖品购买了12.

14.解:1设:该店购进A种香油x瓶,B种香油140-x瓶,由题意可得6.5x+8140-x=1000解得x=80140-x=60.答:该店购进A种香油80瓶,B种香油60.

280×(8-6.5+60×(10-8=240.答:将购进140瓶香油全部销售完可获利240. 3)设:购进A种香油a瓶,B种香油(200-a)瓶,

由题意可知6.5a+8200-a)≤14201.5a+2200-a)≥339,解得120a122. 因为a为非负整数,所以a120121122.所以200-a=807978.

故方案1A种香油120B种香油80.方案2A种香油121B种香油79. 方案3A种香油122B种香油78.

答:有三种购货方案:方案1A种香油120瓶,B种香油80瓶;方案2A种香油121瓶,B种香油79瓶;方案3A种香油122瓶,B种香油78.

15.解:(1)设装运AB两种农产品各需xy辆汽车.答:装运AB两种农产品各需1314辆汽车; 2)设装运AB两种农产品各需ab辆汽车. 4a+5b+640ab=200,解得:b=2a+40. 由题意可得如下不等式组:

,解得:11a14.5



xy1340

4x5y1316200

,



x13y14



a11

b11

40ab11

因为a是正整数,所以a的值可为111213144个值,因而有四种安排方案.

方案一:11车装运A18车装运B11车装运C方案二:12车装运A16车装运B12车装运C.方案三:13车装运A14车装运B13车装运C. 方案四:14车装运A12车装运B14车装运C. 16.解:(1)设购买1台平板电脑1学习机各需x元,y元, 根据题意得:

,解得:

,则购买1台平板电脑1学习机各需3000元,800元;

2)设购买平板电脑x台,学习机(100-x)台, 根据题意得:

,解得:37.03x40,正整数x的值为383940,当x=38时,

y=62x=39时,y=61x=40时,y=60

方案1:购买平板电脑38台,学习62台,费用为114000+49600=163600(元);






方案2:购买平板电脑39台,学习61台,费用为117000+48800=165800(元); 方案3:购买平板电脑40台,学习60台,费用为120000+48000=168000(元), 则方案1最省钱.








本文来源:https://www.wddqxz.cn/9d275069ab956bec0975f46527d3240c8547a15b.html

相关推荐