小数除法

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小数除法

五年级第93～94页例5、“试一试”“练一练”及练习十七第1～5题。 教学目标

1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。 2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。 教学过程

一、创设情境，设疑导入

谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究有关小数的计算。

（出示场景图）在动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐正在树林里游戏呢，我们一起去瞧瞧！（呈现：欢欢每小时爬行3米，一共爬行6.12米；乐乐每小时爬行4.2米，一共爬行7.98米。）

提问：要知道谁爬行的时间少一些？要先求什么？怎样列式呢？ 根据学生回答，板书：6.12÷3，7.98÷4.2。

再问：你能估计一下，他们各自的时间大约是多少吗？

谈话：它们爬行的时间到底是多少呢，还需要进行精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。

学生练习后，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？ 谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？

引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？ 揭示课题：除数是小数的除法。 二、合作交流，探索方法

1．探索计算7.98÷4.2的思路。 谈话：除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。 学生在小组里活动，教师巡视。 学生中可能出现以下两种情况：

（1）分别把7.98米和4.2米转化成用“分米”作单位的数量，再进行计算； （2）分别把7.98米和4.2米转化成用“厘米”作单位的数量，再进行计算。

交流第一种思路时，提问：把“米”作单位的数转化成把“分米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法？（相机板书：7.98÷4.2→79.8÷42） 交流第二种思路时，提问：把“米”作单位的数转化成“厘米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（板书：7.98÷4.2→798÷420）

讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数） 追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？

小结：在数学学习中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。 2．探索竖式计算的过程。

谈话：通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么，怎样用竖式算出结果呢？


提问：如果把7.98÷4.2转化成除数小数的除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的被除数是79.8？（板书） 再问：如果把7.98÷4.2转化成整数除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的除数是420？（板书）

要求：选择一个自己喜欢的一个竖式，算出结果，并和同学交流。 指两名学生板演，评讲并反馈选择每种解法的人数。

提问：转化成798÷420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？

小结：请同学们闭上眼睛，我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么？ 三、练习巩固，深化拓展 1．专项练习。

出示：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。 让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式，商的小数点在哪里。 2．改错练习。

出示：下面计算的对吗？把不对的改正过来。 引导学生结合估算判断正误，并改正。 小结：计算时也可以先通过估算看看商大致一个怎样的范围，这样可以有效地提高计算正确率。

3．先估再算。

谈话：下面各题，请同学们先估一估、再计算，看谁能把每一道题都算对。 出示：

5.76÷1.8＝ 7.05÷0.94＝ 0.672÷4.2＝ 学生练习后，组织反馈。 4．总结计算方法。

提问：“除数是小数的除法”可以怎样计算？计算时要注意什么？ 5．拓展练习。

（1）比一比，看谁算的既快又正确。 0.12÷0.25 0.12÷2.5 0.012÷0.25

提问：你能很快算出上面各题的得数吗？自己试一试，再把你的算法和同学交流。 学生中可以出现两种算法：① 先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；② 把第一题的被除数和除数同时乘4，使除数等于1，并直接用0.12×4算出得数，再直接写后面两题的得数。

着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，可以根据算式的特点，用比较简便方法进行计算。

小结：计算有时要根据具体问题、题目之间的关系，灵活地进行计算。 四、全课小结，回顾反思

提问：这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法？为什么要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？计算时要注意哪些问题？

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