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5.4.3 分式方程(三)教学设计
课题 5.4.3 分式方程(三) 单元 第五章第4节第3课时 学科 数学 教材分析
年级 八年级下
本节是分式方程的第4小节,共三个课时,这是第三课时,本节课主要让学生经历“实际
问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识。
学生经历了探索解分式方程的过程,获得了一些数学活动经验和体验,同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题,为本节分式方程的应用打下了基础.
学情分析
学习 目标
1.通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,会检验根的合理性; 2.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。 3.通过创设贴近学生生活实际的现实情境,增强学生的应用意识。
重点 将实际问题中的等量关系,用分式方程表示并且求得结果。 难点 正确把握寻找等量关系的方法。
教学过程
教学环节 导入新课
教师活动
1、解分式方程一般需要哪几个步骤?
学生活动 提问学生回答。
设计意图 复习上节课内容,,检查学生掌握情况,复习列一元一次方程解应用题的一般步骤,引出新问题.
2、列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?
讲授新课
活动探究一:观察与思考,回答下列问题,与同伴交流。
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋 的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租
要给学生一定的思考时间,先让他们自己完成,再小组
注意学生解分式方程的书写规范,引导学生回忆程解应用题的一般步骤,以及每一步应注意的
的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元。 讨论。 Ⅰ、你能找出这一情景中的相等关系吗?
Ⅱ、根据这一情景你能提出哪些问题? 问题.
引导学生通过独立思考和小组讨论的形式,用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题,鼓励学生大胆尝试,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
使学生体会丰富的实例,巩固用分式方程解决实际问题的技巧.
通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对解分式方程是否
例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每 立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格. 列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.
要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,努力寻找问题中的所有等量关系。
引导学生按“审---设---列---解---验---答”的步骤
变式1:小明和同学去书店买书,他们先用15元买解决问题. 了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?
变式2:某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元。为了促销,现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后(搅匀)销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克?
变式3:甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时比乙多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少千米? 拓展提高:
甲乙两地相距50千米,A 骑自行车,B乘汽车,
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