苏教版五年级下册数学《质因数和分解质因数》教案

2023-05-05 21:02:26   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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质因数和分解质因数

教学内容】

苏教版小学数学年级下册第 38页例 7 8“练一练”, 39 练习六第 35 题。

教学目标】

1、理解质因数、分解质因数的意义,能将一个合数分解质因数。 2、在探索分解质因数的过程中,发展数感,培养观察、比较和抽象、概括的能力。

3、在探究分解质因数的方法中,体会数学学习的开放性,激发创新意识,培养学习兴趣。

教学重难点】

1、理解质因数和分解质因数的意义,掌握分解质因数的方法。 2、用短除法分解质因数。

教学过程:

1、第一学时 2教学活动

一、温故置疑,引入新课

1.出示:256122430中,质数有 合数有( 师:同学们,你们能把这六个数平均分成两组,使每组三个数的乘积相等吗?看来,这个问题一时难住了大家。那么,大家想不想很快就找到答案呢?如果学习了分解质因数的知识,问题就会迎刃而解。今天,我们就一起来研究——分解质因数。板书课题。



二、自主探究,归纳方法

1.认识质因数。 师:课前我们都进行了预习,请看研究单第1题,你们能举例说一说:什么是因数?什么是质因数呢?同桌间先相互说一说,待会儿全


班交流分享。 学生同桌交流。指名学生与全班交流。 1)根据学生的回答,引导讨论:能不能说 5是质因数,7 是质因数? 1 为什么不是质因数,4 呢? 强调:质因数是相对于另一个数而言的,必须符合两个条件,首先它必须是一个数的因数,其次还必须是质数。 提问:能不能用自己的话概括一下,什么是质因数? 小结:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。 提问:关于质因数,你们还有什么疑问吗? 2完成研究单第2(练习六 4 题) 同桌间先相互说一说,然后全班交流。

2.学习分解质因数。 师:刚才我们认识了质因数,那么我们怎样寻找到一个数的质因数呢?请同学们试着完成研究单第3题。 全班交流,展示研究单: 设方法 1直接分解。 6=2×3 14=2×7 预设方法 2宝塔式分解质因数。如:28=2×2×7 30=2×3×5 追问:这里的 4 15 为什么还要继续分解?用自己的语言描述一下,什么叫分解质因数?想一想:是不是所有的数都可以分解质因数?为什么? 小结:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 补充介绍短除法分解质因数。 追问:在短除法中,被除数写在哪里,除数从哪儿来?(要分解的合数的质因数)为什么要选用这个数作除数?商 15 写在哪里?写商的时候要注意什么?得到商15时,为什么还要继续往下除?除到什么时候为止?对于将 30 分解质因数你们还有什么提醒或补充? 小结:用短除法分解质因数,我们先用这个合数的一个质因数去除,一般从最小的开始。如果除得的商还是合数的话,就按照刚才的方法继续除下去,一直除到得出的商是质数为止,最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。意把合数写在前面。 完成研究单第4题(练习六第5题)。

三、多样练习,内化方法

1. 18=3×6,3

6

18



数。 35=5×7,5 7 都是质因数。 17 是质 17







数: 13=1×13 2×3×3=18 36=4×9 16=2+2+5+7 2.完成研究单第5题(练习六第 3 题) 3.小组讨论解答课始的问题。 小结:要使两组数的积相等,只需先找到每个数的质因数,然后按照两组数的质因数应相同,将 6 个数分为相等的两部分。 四、回顾总结


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