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确定y=Asin(ωx+φ)+b练习
要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos 2x的图象( ) A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 11
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
22
如图是函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象,此函数的解析式可为( )
、
π2π2x+ B.y=2sin2x+ A.y=2sin33
xππ- D.y=2sin2x- C.y=2sin323
π
设函数f(x)=cos ωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图
3
象与原图象重合,则ω的最小值等于( ) 1
A. B.3 C.6 D.9 3
π1
x+图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),将函数y=sin再把所得图象向62
π
右平移个单位长度后得到函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的图象( )
6
π
A.关于点(0,0)对称 B.关于点4,0对称
π
C.关于直线x=对称 D.关于直线x=π对称
3
π
ω>0,|φ|≤的部分图象如图所示,则函数的一个表达式为( ) 函数y=Asin(ωx+φ)2
ππππx+ B.y=4sinx- A.y=-4sin8484ππππx- D.y=4sinx+ C.y=-4sin8484
ππ
2x+的图像向右平移个单位长度,所得图像对应的函数将函数y=3sin32( )
π7ππ7π
,上单调递减 B.在区间,上单调递增 A.在区间12121212ππππ
-,上单调递减 D.在区间-,上单调递增 C.在区间6363
π2
将函数f(x)=cos(π+x)(cos x-2sin x)+sinx的图像向左平移个单位长度后得到函
8
数g(x)的图像,则g(x)具有的性质是( )
ππ
A.最大值为2,图像关于直线x=对称 B.周期为π,图像关于点(,0)对称
24
ππ
C.在区间(-,0)上单调递增,为偶函数 D.在区间(0,)上单调递增,为奇函数
24
π
2x-的图象,可以将函数y=cos 2x的图象( ) 为了得到函数y=sin6
ππ
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
63
ππ
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
63
已知函数y=2sin(ωx+θ)(0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1、x2,若|x2-x1|的最小值为π,则( ) π1π1ππ
A.ω=2,θ= B.ω=,θ= C.ω=,θ= D.ω=2,θ=
222244为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图像,可以将函数y=2cos 3x的图像( ) ππ
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
124ππ
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
124函数f(x)=sin(x+φ)-2sin φcos x的最大值为________ π
3x+. 已知函数f(x)=sin4(1)求f(x)的单调递增区间;
α4π
α+cos 2α,求cos α-sin α的值. (2)若α是第二象限角,f=cos354
xπxπ
已知函数f(x)=23sin2+4cos2+4-sin(x+π). (1)求f(x)的最小正周期;
π
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上
6
的最大值和最小值.
π已知函数f(x)=4cos ωx·sinωx+(ω>0)的最小正周期为π. 4
π(1)求ω的值; (2)讨论f(x)在区间0,上的单调性.
2
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