列方程解应用题100道

2024-02-09 17:02:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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列方程解应用题100道

题目一：一个水果商贩以每公斤3.5元的价格购进水果，他将水果以每公斤4.5元的价格卖给客户。如果他一天卖出45公斤水果，他的日利润是多少？

解：设他购进的水果重量为x公斤，则他的进货成本为3.5x元。他卖出的水果重量为45公斤，则他的售价收入为4.5*45=202.5元。他的日利润为售价收入减去进货成本，即202.5-3.5x元。所以，他的日利润y与进货水果重量x之间的关系可以表示为y=202.5-3.5x。

题目二：人去超市购物，购买了若干件衣服和若干双鞋子。已知每件衣服的价格为200元，每双鞋子的价格为300元。他共花了一千六百元。请问他购买的衣服数量和鞋子数量分别是多少？

解：设他购买的衣服数量为x件，鞋子数量为y双。根据题意，可以列出方程：200x+300y=1600。这是一个线性方程组，可以用消元法求解。将方程化简为最简形式：2x+3y=16

不难看出，当x=5，y=2时，方程组成立。

所以，他购买的衣服数量为5件，鞋子数量为2双。

题目三：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，当需要加速时，它的速度会增加10公里/小时；当需要减速时，它的速度会减少10公里/小时。如果汽车运行2小时后速度为80公里/小时，请问它需要加速几次？

解：设需要加速的次数为x次。

根据题意，可以列出方程：60+x*10-(x-1)*10=80。将方程化简为最简形式：60+10x-10x+10=80。不难看出，方程成立。所以，汽车需要加速1次。

题目四：甲、乙两个人同时从A地出发，目的地是B地，相距120公里。甲以10公里/小时的速度行驶，乙以15公里/小时的速度行驶。请问乙比甲快到达B地多长时间？

解：设乙比甲快到达B地的时间为t小时。根据题意，可以列出方程：15t=120-10t。将方程化简为最简形式：25t=120。解方程得：t=120/25=4.8

所以，乙比甲快到达B地的时间为4.8小时。

题目五：小明在一家网站上购买了一本参考书和两个笔记本电脑，总共支付了4200元。已知参考书的价格是200元，笔记本电脑的价格是1500元。请问笔记本电脑的数量是多少？

解：设笔记本电脑的数量为x个。