北师大版八年级数学下册4.2《提公因式(1)》拓展题含答案

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4.2《提公因式（1）》拓展题含答案

1.边长为a,b的长方形的周长为12，面积为10，则a2bab2的值为 . 2.数学课上，老师讲了提公因式法因式分解，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：

-12xy26x2y3xy-3xy(4y- ),横线上的地方被钢笔水弄污

了，你认为横线上应填 . 3.把下列各式因式分解：

（1）28x421x37xy； （2）-10m4n28m4n2m3n.

4. 若a2a10，则a2021a2020a2019 . 5. 利用因式分解进行计算：534434932.

6.已知xy=－3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．




7.已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x-y）2=41；求x3y+xy3的值．

8.阅读因式分解的过程：

1+x+x(x+1)+ x(x+1)2=(1+x)[ 1+x+x(x+1)]= (1+x)2(1+x)= (1+x)3. （1）上述因式分解的方法是 ，共用了 次； （2）若将1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2020分解因式,则需应用上述方法 次分解因式后的结果是 ；

猜想：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n（其中为正整数）= ；

（3）请应用上述的结论，求3+32+33+…+3n的值.

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