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三角函数基础练习题
一、 选择题：
1. 下列各式中，不正确的是 （ ） ．．． (A)cos(―α―π)=―cosα (B)sin(α―2π)=―sinα (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα (k∈Z) 3． y=sin(
2x3
)x∈R是 （ ） 32
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k―1)π, 2kπ] k∈Z为增函数 (D)减函数
)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 3
（ ）(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移
3366
4．函数y=3sin(2x―
5．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6．α为第三象限角,
1
cos1tan
2
2tansec1
2
化简的结果为 （ ）
(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－1
2
，则sin4θ+cos4θ的值为 （ ） 3
71311
(A) (B) (C) (D)－1
91818
1
8． 已知sinθcosθ=且＜θ＜，则cosθ－sinθ的值为 （ ）
842
3333
(A)－ (B) (C) (D)±
2244
7．已知cos2θ=
9． △ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+
3
), (x∈R)有下列命题
（1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x－(3)y= f(x)的图象关于(－（ ）
6
)
6
，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=－
6
对称其中真命题的个数序号为
(A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
，则a、b、c大小关系（ ） 2
(A)a＜b＜c (B)b＜a＜c (C)c＜b＜a (D)a＜c＜b 12.若sinx＜
1
，则x的取值范围为 （ ） 2
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55
，2kπ+π) (B) (2kπ+，2kπ+) 666
57
(C) (2kπ+，2kπ+) (D) (2kπ－，2kπ+) 以上k∈Z
6666
(A)(2kπ，2kπ+
6
)∪(2kπ+
二、 填空题：
13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14．已知sinα+cosβ=
11
，sinβ－cosα=，则sin(α－β)=__________。 32
3 tan20°tan40°=_____________。
15．求值：tan20°+tan40°+16．函数y=2sin(2x－三、 解答题： 17、求值：
18．已知cos(α+β)=
3
)的递增区间为_______________________。
13
sin10cos10
4473，cos(α－β)= －，α+β∈(，2π)，α－β∈( ,)，求cos2α的值。5544
19．证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin2
20．已知α、β均为锐角，sinα=
2
。
510
，sinβ=，求证：α+β=。 5104
21．已知函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜)在一个周期内，当x=
26
2
时，y有最大值为2，当x=时，y有最小值为－2，求函数表达式，并画出函
3
数
y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）
y
1O
1
x
本文来源：https://www.wddqxz.cn/982c060474232f60ddccda38376baf1ffc4fe3ca.html
2023-04-08
