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三角函数基础练习题
一、 选择题:
1. 下列各式中,不正确的是 ( ) ... (A)cos(―α―π)=―cosα (B)sin(α―2π)=―sinα (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα (k∈Z) 3. y=sin(
2x3
)x∈R是 ( ) 32
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k―1)π, 2kπ] k∈Z为增函数 (D)减函数
)的图象,可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 3
( )(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移
3366
4.函数y=3sin(2x―
5.在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为 ( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6.α为第三象限角,
1
cos1tan
2
2tansec1
2
化简的结果为 ( )
(A)3 (B)-3 (C)1 (D)-1
2
,则sin4θ+cos4θ的值为 ( ) 3
71311
(A) (B) (C) (D)-1
91818
1
8. 已知sinθcosθ=且<θ<,则cosθ-sinθ的值为 ( )
842
3333
(A)- (B) (C) (D)±
2244
7.已知cos2θ=
9. △ABC中,∠C=90°,则函数y=sin2A+2sinB的值的情况 ( ) (A)有最大值,无最小值 (B)无最大值,有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+
3
), (x∈R)有下列命题
(1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x-(3)y= f(x)的图象关于(-( )
6
)
6
,0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=-
6
对称其中真命题的个数序号为
(A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=
6
,则a、b、c大小关系( ) 2
(A)a<b<c (B)b<a<c (C)c<b<a (D)a<c<b 12.若sinx<
1
,则x的取值范围为 ( ) 2
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55
,2kπ+π) (B) (2kπ+,2kπ+) 666
57
(C) (2kπ+,2kπ+) (D) (2kπ-,2kπ+) 以上k∈Z
6666
(A)(2kπ,2kπ+
6
)∪(2kπ+
二、 填空题:
13.一个扇形的面积是1cm2,它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14.已知sinα+cosβ=
11
,sinβ-cosα=,则sin(α-β)=__________。 32
3 tan20°tan40°=_____________。
15.求值:tan20°+tan40°+16.函数y=2sin(2x-三、 解答题: 17、求值:
18.已知cos(α+β)=
3
)的递增区间为_______________________。
13
sin10cos10
4473,cos(α-β)= -,α+β∈(,2π),α-β∈( ,),求cos2α的值。5544
19.证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin2
20.已知α、β均为锐角,sinα=
2
。
510
,sinβ=,求证:α+β=。 5104
21.已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内,当x=
26
2
时,y有最大值为2,当x=时,y有最小值为-2,求函数表达式,并画出函
3
数
y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。(用五点法列表描点)
y
1O
1
x
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