高中数学数列试题的解题方法与技巧

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高中数学数列试题的解题方法与技巧

作者：庞昕宇

来源：《新课程·下旬》2017年第12期

摘 要：在高中学习生涯中，数学科目占了很大比例，尤其是近几年新课改的深入下，积极提高学生的逻辑思维成为重要任务。其中数列是高中数学学习的重要内容，也是高考中不容忽视的问题，根据对数列学习的认识与理解，从多个角度分析数列的解题经验，为其他同学提供参考。

关键词：高中数学；数列；解题方法

在整个高中学习中解题技巧是每一位学生所关注的重点，在高中数学的学习中，只有掌握解题技巧与规律，才能快速解题，尤其是数列知识，因涉及的知识点较多，在学习中积极把握解题技巧，并灵活转变，才能减少解题时间，提高解题效率。 一、数列的基本概述

从概念上分析，所谓的数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。其中在数列中每一个数被称为数列的项，排在第一位的是第1项，排在第二位的是第2项，排在第n位的则是第n项，用an表示。

从分类上分析，数列包括三种，分别是等差数列、等比数列、等和数列。

且在整个高中数学教材中，数列是比较综合的知识点，具有重要性，且数列知识体系中的每一个知识点都具有密切的关系，在众多习题中考核到的内容包括等差数列、等比数列以及等和数列的相关知识点，所以学好数列意义重大，对日后学习其他数学知识具有重要作用。 二、数列解题技巧 （一）数列概念

对数列概念的考核是比较普遍的，其中主要集中在数列公式上，只要经过反复的背诵记忆便可以实现数列公式的学习，并可在短时间内解决相应的问题。 例1：已知等差数列{an}，前n项和是Sn，a2=10，S9=30，求S45。

例1主要是对数列知识的基础概念加以考核，在进行解题的时候，需要对题目中的首项与公差进行计算，并根据已知条件a2=10，S9=30，将计算出的结果带入公式中，这样即可求得最后的答案。从整体上分析，这种类型的题目考查了学生对等差数列的掌握情况，也对是否灵活应用等差数列公式进行了考核。

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