【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《福建省三明市第一中学2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 理(平行)》，欢迎阅读！
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高二（理科平行班）数学试题
＿＿班 某某＿＿＿＿＿＿＿
一、选择题：(本大题12题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目条件的．
1．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a0”，你认为这个
推理过程是( )
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的
2．已知复数z的共轭复数z12i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2
1,2，y1,3,4，则在同一直角坐标系中所确定的不同P点3．已知点P(x,y)，其中x
的个数是（ ） A．5B.6C.8D.9
4. 若随机变量X~B(5，)，则P(X2)( )
1
3
1221112222
A．()2()3 B．()2()3C．C5()()3 D．C52()2()3
33333333
4
1
5．二项式x的展开式中的常数项是（ ）
x
A．1B.2C.6D.12
6．设随机变量X的概率分布如右下，则P(X0)( )
11B. 6315C.D. 26
A．
X P
－1 1 2
0 1 3
1 p
323
7．若对任意实数x，有xa0a1(x2)a2(x2)a3(x2)成立，
则a1a2a3（ ）
A．1 B．8 C．19 D．27 8．设某批产品合格率为
31
，不合格率为，现对该产品进行测试，设第次首次测到正品，44
则P3（ ）
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1133144444
9．有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法是（ ）种 ．
2
A．()2() B．()2()C．C3()2() D．C32()2()
1
43434
A．36 B．48 C．72 D．120
10． 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ） A．假设三个内角都不大于60度 B．假设三个内角都大于60度 C．假设三个内角至多有一个大于60度 D．假设三个内角至多有二个大于60度 11．下面四个命题中，
① 复数zabi，则实部、虚部分别是a,b；
② 复数z满足z1z2i，则z对应的点集合构成一条直线； ③ 由向量a的性质a
2
a，可类比得到复数z的性质zz2；
2
2015
2
2
④i为虚数单位，则1iii正确命题的个数是( )
i．
A．0 B．1 C．2 D．3
n112n
12．数列an前n项和为Sn，若an2，则CnS1CnS2CnSn等于（ ）
A．32 B．23 C．52 D．34
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答题卡相应横线上 13．i为虚数单位，复数z2i的模是___________ ．
14．若一个样本空间1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，B1,2,4,5,6，
则PBA___________ ．
2
15．在1x1x1x的展开式中，x项的系数是__________．（用数字作答）
2
6
nnnnnnnn
16．有5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则不同的调
整方法有____________ 种．
三、解答题：(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明，证明过程和解题过程． 17．（本小题满分12分）
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已知复数zbi，
（1）求复数z；
z2
是实数，其中i是虚数单位，bR． 1i
（2）若复数mz所表示的点在第一象限，某某数m的取值X围．
2
18．（本小题满分12分）
1
在二项式3x的展开式中，恰好第五项的二项式系数最大．
2x
（1）求展开式中各项的系数和； （2）求展开式中的有理项．
19．（本小题满分12分）
三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为三个元件串联接入电路．
（1）在如图的一段电路中，电路不发生故障的概率是多少？
（2）三个元件按要求连成怎样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出
此时的电路图，并说明理由．
20．（本小题满分12分）
数列an中，an
n
133
,,，将它们中某两个元件并联后再和第244
1
，前n项的和记为Sn．
n(n1)
（1） 求S1,S2,S3的值，并猜想Sn的表达式； （2） 请用数学归纳法证明你的猜想． ．．．．．
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2022-05-27
