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南石槽小学五年级上册数学概念
第一单元:小数乘法
1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几„„是多少。 3. 计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。
4. 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。(越乘越大) 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(越乘越小) 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
第二单元:小数除法
1. 小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2. 小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3. 被除数比除数大的,商大于1;被除数比除数小的,商小于1。
4. 计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5. 计算小数除法时要注意:(1)先看空间够不够;(2)数位一定要空开;(3)计算之前先检查;(4)不够除时要补0。
6. 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(越除越小) 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(越除越大) 7. A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
8. 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
9. 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
10. 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 11. 写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12. 取近似数有三种方法:(1)四舍五入法;(2)去尾法;(3)进一法。 在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
第四单元:简易方程
1. 在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省略不写,这时数字因数要写在字母因数的前面。
2. 长方形的周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3. 表示相等关系的式子叫做等式。 4. 含有未知数的等式是方程。
5. 方程一定是等式,等式不一定是方程。
6. 等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。 7. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程,叫做解方程。 8. 解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 注意:解完方程,要养成检验的好习惯。
9. 三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。
10. 列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。
第五单元:多边形的面积
1. 平行四边形的对边平行且相等。
2. 等腰直角三角形的两条直角边相等,斜边上的高等于斜边的一半。 3. 平行四边形的面积=底×高 S平=ah 平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a 4. 三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)h÷2 梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h梯=S×2÷(a+b) 上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高-下底 a梯 =S×2÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 b梯 =S×2÷h-a 6. 平行四边形的周长=(底+斜边)×2
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