初二数学 二次函数 难题解析

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《初二数学 二次函数 难题解析》，欢迎阅读！

1》 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y

轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3 A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2/x(x＞0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．

第一种解法：

作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图， 设P1（a， 2/a），则CP1=a，OC= 2/a， ∵四边形A1B1P1P2为正方形， ∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D， ∴OB1=P1C=A1D=a， ∴OA1=B1C=P2D= 2/a -a， ∴OD=a+ 2/a-a= 2/a，

∴P2的坐标为（ 2/a， 2/a -a），

把P2的坐标代入y= 2x （x＞0），得到（ 2/a-a）• 2/a=2，解得a=-1（舍）或a=1， ∴P2（2，1），

设P3的坐标为（b， 2/b）， 又∵四边形P2P3A2B2为正方形， ∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E， ∴P3E=P3F=DE= 2/b， ∴OE=OD+DE=2+ 2/b，

∴2+ 2/b=b，解得b=1- 根号3（舍），b=1+ 根号3， ∴ 2b= 根号3-1，

∴点P3的坐标为 （ 根号3+1， 根号3-1）． 故答案为：（ 根号3+1， 根号3-1）．






以下为第二种解法：

本文来源：https://www.wddqxz.cn/94dd63fda68da0116c175f0e7cd184254a351b4b.html