《8.1.1同底数幂的乘法》教学设计

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《8.1.1同底数幂的乘法》教学设计





课题

同底数幕的乘法

课时

1课时

执教者

黄振洋

本课时内容在新课标中属于“数与代数”部分内容，课标要求“掌握数与代数的基础知识

解读课标 和基本技能”“能进行简单的整式乘法运算”，而本节知识是对数的运算的扩展和代数运算的基

础，对完成课标有中介联系作用。 解读学生

教材分析

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

该内容为上海科技版七年级下册第八章第一节内容，为了学习整式乘法而学习的关于幂的一个运算法则，又是幂的运算中三个运算性质中最基础的，因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章学习有着举足轻重的作用。 知识与能力 教学目标

过程与方法 情感、态度、价值观

①理解同底数幂的乘法法则；

②运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；

通过探索同底数幂的乘法公式的过程，在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法的运算公式，从而熟练地掌握和应用公式进行计算。解决一些实际问题，最终达到当堂学习目标，突破重难点的效果

①体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣； ②体验数学活动的成功经验，激发学生自主学习的热情；

解读教材

教学重点 教学难点

重点：正确理解同底数幂的乘法法则； 难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则；

教学方法 启发法，讨论归纳法

解读方法 学习方法 自主探索，合作交流的方式

教学手段 课堂讨论法 教学环节

教学内容

①理解同底数幂的乘法法则；

教师活动 让学生齐读学习目标 让学生自由举例 发出指令

学生活动 齐读学习目标 各自在小组演示板举例 学生自主

设计意图 让学生明确本节课的学习目标，有方向有目的的学习本节内容。 安排回顾旧知与思考，让学生回顾幂的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

让学生在观察、比

教

学 过 程

一．出示

学习②运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问目标

题；

1、举例说明：什么叫做幂？什么叫底数？指

二．情境

复习引入 数？



三．自主学习

（1）请同学们根据乘方的意义，解答下列各




学生自己32

10 ×10 = _________________________=

独立

_____________=10（ ）

完成 32

2 ×2 =



=_____________ =2 ( ) 32

a×a = = _____________= a（ ） .

mn

（2）猜想：a · a= ？ (当m、n都是正整数)



（3）结论：同底数幂的乘法法则：

mn m+n

a · a= a (当m、n

都是正整数)

同底数幂相乘， 底数 ，指

数 。 题.



例1.计算：

256

（1）x · x （2） a· a

43 m 3m+1

（3）2×2×2（4）x · x

前板

让学生当小老师讲解解题过程

在导学案上完成

较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，体会从特殊到一般的认知规律，并猜想出其性质

四．例题讲解

全体学生看上前板听小老师讲解 让学生学会运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

五．合作探究



计算：

5 2 3

（1）b· b （2）10×10×10（3）—26 2nn+1 a·a（4）y· y 计算：(挑战平台)

68

（1）（—2） · （—2）

68

（2）（2）—2 · （—2）

34

(3) (x+y) · (x+y)

4 3

(4) (4) —a ·(—a)·(—a) 计算

53 432

（1）x ·x ·x （2）y·y·y·y

mnpm+n+p

归纳： a·a·a = a （m、n、p都是正整数）

课堂小结

mn m+n

a · a= a (当m、n都是正整数)

mnpm+n+pa·a·a = a （m、n、p都是

正整数）

发出让同学们小组合作交流学习指令，分小组进行板演

按小组起立站在小黑板围绕小组长进行讨论



教师引导学生通过对式子的变形，将底数不同的幂的乘法运算变成同底数幂的乘法，这个过程学生必须要弄懂，知道这样做的理由。同时推广三个及三个以上的运算。

六．课堂小结

安排每组派一人说说本节课的收小组讨论两分钟，派出代表回答

在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知




获，并引导学生回答

结构。

七．当堂检测



64明确（1）x · x

43 45 要求（2）（2）—3×3×3（3）—a·a

54学生（4）—x ·x ·（—x）

34独立（5）（5）(y—x) · (x—y)

完成，

下课

后全



部上交

学生用课堂练习本独立完成

能够发现并准确掌握学生对本节课的知识掌握情况，能够有针对性的对知识点的点拨，达到举一反三的效果



8.1.1同底数幂的乘法



1. 复习幂的相关知识 例题讲解

板书设计 2. 同底数幂的乘法法则

3. 注意事项





这节课的主要教学任务是掌握同底数幂的乘法的运算性质，内容简单，学生很容易理解.但是在运算性质的探求中，有的学生侧重观察某个单独的式子，把它孤立着看，而不知道将几个式子联系地看.因此，要上好这节课，务必把握好教材的编写意图，利用好教材，揭示运算的本质属性，引导学生参与运算性质的产生、发展、应用的过程.这就要求教师不仅对学生的认知规律有深刻的认识，而且要对教材进行再创造，通过具体问题的解决，说明学习同底数幂乘法

教学反思 的运算性质的必要性，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣.教学以学生的发展为主线，

引导学生发现问题、分析问题，得出结论，应用结论.同底数幂的乘法运算性质是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学的“化归”思想.在教学中，从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中充分体验数学方法和数学精神，提高学生的数学素质和数学能力，真正落实新课程标准的要求.

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