运用推理分析求解(2)

2023-12-23 06:18:29 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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运用推理分析求解江苏省江阴市：蒋仪

例1：今年李老师的年龄是小明的4倍，2年前李老师的年龄是小明的5倍，求李老师和小明今年各几岁？

分析与解答：这是一道年龄问题，我们可运用推理的方法进行分析并解答。

因为今年李老师的年龄是小明的4倍，因此可得，今年李老师比小明大3倍；同理2年前李老师的年龄比小明大4倍。3 和4 的最小公倍数是12，因此可得，今年李老师比小明大的岁数肯定是12的倍数。如果李老师比小明大12岁，小明今年则为：12÷3＝4（岁）；李老师则为：4×4＝16（岁），2年前小明为2岁，李老师则为：2×5＝10（岁），显24÷3＝8然不符合题意；如果李老师比小明大24岁，小明今年则为：（岁），李老师则为：8×4＝32（岁），或为：8＋24＝32（岁），二年前，小明为6岁，李老师则为：6×5＝30（岁），30＋2＝32（岁）。符合题意，因此可得小明今年8岁，李老师今年32岁。

例2：今年妈妈的年龄与小强和妹妹的年龄之和相等，已知小强比妹妹大4岁，18年前妈妈的年龄是小强和妹妹年龄之和的2倍，求妈妈、小强和妹妹今年各几岁？

分析与解答：这题目直接列式进行解答有一定的难度，我们可运用推理的方法进行分析并解答。

因为今年妈妈的年龄与小强和妹妹的年龄之和相等，因此可得，今年妈妈、小强和妹妹三人的年龄之和是小强和妹妹年龄之和的2倍，又因为18年前妈妈的年龄是小强和妹妹年龄之和的2倍，因此可得，18年前妈妈、小强和妹妹三人的年龄之和是小强和妹妹年龄之和的3倍，18年前妈妈、小强和妹妹三人的年龄之和比今年三人的年龄之和小了：18×3＝54（岁）。因此可得，今年小强和妹妹年龄之和即妈妈今年的年龄则为54岁，因为小强比妹妹大4岁，因此可得，今年小强的年龄为：（54

＋4）÷2＝29（岁）；妹妹今年：29－4＝25（岁）；妈妈今年的年龄则为54岁。