北师大版七年级数学上册 双减分层作业设计案例 样例 整式

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整式

一．基础性作业（必做题）

1．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A．2xy2 2．在式子

B．3x2

C．2xy3

D．2x3

1mnab7

，4x，abc，，，0.81，，0中，单项式共有（ ）

y235

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 D．2，2

3．多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是（ ）

A．3，3 B．3，2 C．2，3 4．下列说法中，不正确的是( ) A．ab2c的系数是1，次数是4 C．6x23x1的项是6x2、3x，1

B．

xy

1是整式 3



D．2RR2是三次二项式

5．若多项式3x|m|(m2)x1是关于x的二次三项式，则m的值（ ） A．2或﹣2

B．2

C．﹣2

D．﹣4

6．已知多项式3x2ym1x3y3x41是五次四项式，且单项式3x2ny3m与多项式的次数相同． （1）求m、n的值；

（2）把这个多项式按x的降幂排列．

7．有一组多项式：ab2，a2b4，a3b6，a4b8，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 ． 二．拓展性作业（选做题）

1．多项式(a2)m2(2b1)mnmn7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a2b．

2．①已知5x3y|a|(a5)x6是关于x、y的八次三项式，求a22a1的值． ②对于有理数a、b定义一种运算：ab2b，计算214的值．

3．小丽房间窗户的装饰物如图所示，它们由三个半径相同的半圆组成．解答下列问题（结果均保留π）

（1）用代数式表示装饰物所占的面积是 ．

（2）用代数式表示窗户中能射进阳光部分面积是 ．（窗框面积忽略不计）

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（3）若a3，b2，求窗户中部分能射进阳光的面积．



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3 整式参考答案

一．基础性作业（必做题）

1．D； 2．B； 3．A； 4．D； 5．C；

6．解：（1）多项式3x2ym1x3y3x41是五次四项式，且单项式3x2ny3m与多项式的次数相同， m13，2n3m5，

解得：m2，n2；

（2）按x的降幂排列为3x4x3y3x2y31． 7．a10b20；

二．拓展性作业（选做题）

1．解：多项式(a2)m2(2b1)mnmn7是关于m，n的多项式， 该多项式不含二次项， a20，2b10， 1

解得：a2，b，

21

3a2b322()5．

2|a|5

2．解：①根据题意，得：，

a50

解得：a5，

a22a1(5)22(5)12510136； ②根据题意，得：214(21)4143．

b23b2

3．解：（1）装饰物所占的面积是()；

6224

b2

故答案为：；

24

b2

（2）窗户中能射进阳光部分面积是ab；

24

b2

故答案为：ab；

24

b222

（3）当a3，b2时，ab326．

24246





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