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高碑店市第五中学导学案
年级学科 课题
七数学
执笔
刘素平 教学流程
一、学习目标
1.了解三角形的中线和角平分线的概念,并能用符号规范地表示。 2.会用折纸、画图方法认识三角形的中线和角平分线的性质。 3.能利用三角形中线和角平分线的概念及其性质解决相关问题。 二、导入预习
1、知识回顾: 线段中点及角平分线的概念
审核 授课日期
曹兴华
课型
新授 点拨指导
三角形中线和角平分线
2014、4、11 学案编号
1
⑴点D是线段AB的中点,则有BD = = , AB= =
2
1
⑵ BD是∠ABC的平分线,则有∠ABD = = ,∠ABC = =
2
⑶ 如何用折纸的方法找到线段的中点?角的平分线? 学生 2、导入新课 演示
你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗?试一试 你知道怎样确定这个点的位置吗? 三、合作探究(针对本节的重难点设置合理的问题) 1、自学提纲 ⑴ 自学课本87页并回答下列问题: 三角形①什么叫三角形的中线?如何用符号规范地表示? 的中线
概念:在三角形中,连接一个 与它 是一条
叫做这个三角形的中线。 一个三角形有 条中线。 线段 符号表示: 如图:∵AD是△ABC的BC边上的中线 ∴ ② 完成议一议⑴ ③ 你能用折纸的方法折出三角形的中线吗?请用准备好的钝角三角形和直角三 角形折一折,画一画。 ④ 总结:我们的结论是: ⑤想一想:三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形, 这两个三角形的面积有什么关系?为什么 三角形⑵自学课本88页并回答下列问题: 的角平
①什么叫三角形的角平分线?如何用符号规范地表示? 分线是概念:在三角形中,一个内角的 与它的对边相交,这个角的 一条 与 之间的线段叫做三角形的角平分线。 一个三角形有 条角平分线。 线段 符号表示:如图: ∵BD是△ABC的 角平分线 ∴
②折一折:拿出准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片,用折纸的方法折出每个三角形的三条角平分线
③交流总结:三角形三条角平分线之间有怎样的位置关系?
四、课堂总结(重点展示,共性问题教师讲解) 今天这节课你学会了什么?
五、巩固应用(配套的课堂练习)
1、完成课本88页随堂练习填空 3、知识技能1题
2、随堂练习2题: 解:∵AD是△ABC的角平分线
00 0
解:∵∠A=50,∠C=72 (已知) ∠BAC=60
∴∠ABC= ∴∠BAD=
0
( ) 又∵∠B=45
又∵BD是△ABC的一条角平分线 ∴∠ADB= ∴∠ABD=
4、仿照2、3解答89页问题解决3题
六、反馈提升(根据学科特点设置当堂检测或课堂小结) 1、如图1,D为△ABC的BC边的中点,若S△ADC=15, 那么S△ABC=
2、如图2在△ABC中,BD平分ABC,C660,ABD240,那么A= 3、如图在△ABC中,已知I是△ABC三个内角平分线的交点,BIC1300,则BAC为
4、如图,已知在△ABC中,CF、BE分别是AB、AC边上的中线,若AE=2cm,AF=3cm,且△ABC的周长为15cm,则BC的长为 。
5、如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分,求△ABC各边的长。
课后反思(教师、学生)
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