长方体和正方体的体积知识整理

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长方体和正方体的体积知识整理

一、定义

体积：物体所占空间的大小。 容积：是指容器所能容纳物体的体积。 表面积：长方体或正方体6个面的总面积。 底面积：长方体或正方体底面的面积。 二、特征

长方体和正方体都有(6)个面,（12）条棱，（8）个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），在一个长方体中，相对的面（完全相同），相对的棱长度相等；长方体的12条棱可以分成3组，相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等；正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体。 三、计算公式

1. 长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4 4（a＋b＋h）

长方体的总棱长＝长×4＋宽×4＋高×4 4a＋4b＋4h 2． 正方体的总棱长＝棱长×12 12a 3. 长方体前（或后）面的面积＝长×高 S前（后）＝ah 长方体左（或右）面的面积＝宽×高 S左（右）＝bh 长方体上（或底）面的面积＝长×宽 S上（底）＝ab 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S＝2（ab＋ah＋bh）

4.正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 5. 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh＝S底h 6. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3＝S底h 7.已知长方体的体积和长、宽、高中的两个，求另一个： 长＝体积÷宽÷高 高＝体积÷长÷宽 宽＝体积÷长÷高 8.已知长方体的体积和底面积、高中的一个，求另一个： 高＝体积÷底面积 底面积＝体积÷高 四、体积单位及进率

常用的体积单位有立方米（m3）立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）, 常用的容积单位有升（L）毫升（ml）；相邻两个单位近的进率为1000。1L＝1 dm3、1 ml＝1 cm3 高级单位化低级单位×进率，低级单位化高级单位÷进率；

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