比例的基本性质比例的基本性质

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比例的基本性质比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项积与两内项积相等。

根据比例的基本性质可以解比例。 几个常用的性质

1.内项之积等于外项之积 若 a/b=c/d 则 ad=bc 2.合比性质

若 a/b=c/d 则 (a+b)/b=(c+d)/d 3.分比性质

若 a/b=c/d 则 (a-b)/b=(c-d)/d 4.合分比性质

若 a/b=c/d 则 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) 5.更比性质

若 a/b=c/d 则 a/c=b/d 6.反比性质

若 a/b=c/d 则 b/a=d/c 7.等比性质

若 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

则 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n证明： 设a/b=c/d=…=m/n = k 则a = bk, c = dk,…m = nk

则(a+c+…+m)／(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k = a／b

1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比

2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

3.一般地，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。（不难看出，此时b^2=ac，即此时b是ac的几何平均数）

4.d叫做a,b,c的第四比例项。（此时a,b,c的书写有顺序性，必须按顺序写，若b:a=c:d，则就要写成d是b,a,c的第四比例项）

5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a

成比例线段 - 辨析

1. a、b、c、d 是比例线段，则有一种情况 a:b=c:d (ad=bc)

2. a、b、c、d 能组成比例，则有三种情况 a:b=c:d (ad=bc) 或 a:c=d:b (ab=cd) 或 a:d=b:c (ac=bd)

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