七年级数学课程标准2021版电子版

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一、数与代数(

4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。 5)能运用有理数的运算解决简单的问题(参见例47)。 2.实数

1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。

一)数与式 1.有理数

1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。

2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|al的含义(这里a表示有理数)。

3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。 5)能运用有理数的运算解决简单的问题(参见例47)。 2.实数

1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。

2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根,会用计算器求平方根和立方根。

3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值。

4)能用有理数估计一个无理数的大致范围(参见例48)。

5)了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并会按问题的要求对结果取近似值。


6)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算(参见例49)。

3.代数式

1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义(参见例50)。

2)能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示。

3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。

4.整式与分式

1)了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。

2)理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。(3)能推导乘法公式:(a+b)(a-b=a2-b2;(a±b)2=a

22ab+b2,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算(参见例51)。

4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

5)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

(二)方程与不等式 1.方程与方程组

1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型(参见例52)。

2)经历估计方程解的过程(参见例53)。 3)掌握等式的基本性质。

4)能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 5)掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。


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