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湖南省衡阳县2020-2021学年高考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．四棱锥PABCD的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形ABCD的边长为4，则四棱锥PABCD的体积最大值为（ ）
48A．3 B．3
【答案】D 2．函数
1664C．3 D．3
的图象如图所示，则导函数
可能为（ ）
在定义域内可导，
A． B．
C．【答案】D
D．
2
3．设O为坐标原点，且PM2MF,M是线段PF上的点，P是以F为焦点的抛物线y2pxp0上任意一点，则直线OM的斜率的最大值为( )
232
A．3 B．3 C．2 D．1
【答案】C
4．若函数y＝ex﹣e﹣x（x＞0）的图象始终在射线y＝ax（x＞0）的上方，则a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，e] B．（﹣∞，2] C．（0，2]
D．（0，e]
【答案】B
5．已知集合A{x|log4(x1)1}，B{x|x2k1,kZ}，则AA．
B=（ ）
1,1,3 B．{1,3}
C．{1,3} D．{1,1}
【答案】B
6．已知aln33，be1，cA．bca 【答案】D 7．已知集合A． B．【答案】A
C．
D．
则
（ ）
3ln2
，则a,b,c的大小关系为（ ） 8
B．acb C．abc D．bac
8．已知随机变量服从正态分布A．0.7 B．0.5 C．0.4 D．0.35
【答案】C
，若，则为（ ）
9．某快递公司的四个快递点A,B,C,D呈环形分布（如图所示），每个快递点均已配备快递车辆10辆．因业务发展需要，需将A,B,C,D四个快递点的快递车辆分别调整为5,7,14,14辆，要求调整只能在相邻的两个快递点间进行，且每次只能调整1辆快递车辆，则
A．最少需要8次调整，相应的可行方案有1种 B．最少需要8次调整，相应的可行方案有2种 C．最少需要9次调整，相应的可行方案有1种 D．最少需要9次调整，相应的可行方案有2种 【答案】D
10．定义在0,上的函数fx满足：2fxfx
xex
，f
11．其中fx表示fx的导函数，
222e
若对任意正数a,b都有fA．0,4
11abx2，则实数x的取值范围是（ ） 222
x4aeb32
B．2,4
C．
,04, D．4,
【答案】C
22
11．已知a,b都是实数，p：直线xy0与圆xayb2相切；q：ab2，则p是q的( )
A．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B
B．必要不充分条件
12．若函数f(x)exexsin2x，则满足f(2x21)f(x)0的x的取值范围为（ ） A．(1,)
12
B．(,1)
1
(,) 2
11
(,)(1,)(,1)
2C．2 D．
【答案】B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设数列
S已知a1a4a760，a2a5a851，an为等差数列，
其前n项和为n，若对任意nN
，都有
Sn≤Sk
成立，则正整数k的值为_______．
【答案】10
2ab
14．已知单位向量a，b的夹角为60，则【答案】1
a3b
__________．
a＝b＝，1c＝3abca,b,c15．已知平面内三个不共线向量两两夹角相等，且，则 ＝_______.
【答案】2
16．已知(12x)展开式中只有第4项的二项式系数最大，则
n
(1
1
)(12x)n2x展开式中常数项为_______．
【答案】61
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，ADC90，
BCCD
1
AD1，PAPD，E，F分别为AD，PC的中点． 2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/8f66932a31d4b14e852458fb770bf78a64293ab7.html
2022-07-03
