日历中的规律

2022-04-04 01:12:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《日历中的规律》,欢迎阅读!
规律,日历
日历中的规律

30 漫话数学栏目

黑龙江省克东县千丰镇中学 张庆坤 邮编164823

日历我们都非常熟悉,一些数据整齐排列,但你知道它其中隐含的规律吗?下面我们就一起探讨一下:

一,3×3网格中的规律。

1.如图1,我们在其中选一个3×3的正方形网格,观察这9个数的和与正中心数的关系。

2+3+4+9+10+11+16+17+18=90。正中心的数是10,以这些数的和是它的9倍。

再选一个3×3的网格试一试,看看有没有这

个规律?

10 11 12 13

实际上,这个规律是普遍存在于日历中的,即:

任何一个3×3网格的9个数的和都是正中心数的14 15 16 17 18 19 20 9倍。

21 22 23 24 25 26 27

下面我们进行一下证明:如图2:

因为日历中的数都具有这个关系,则x-8+28 29 30 31 x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+

x+7+x+8=9x,所以这9个数的和是9x,是中心数x的9倍。 图1

2.观察上面的表格可知,在3×3的网格中,包含正中心数在内的两个对角线的和,横、竖三数之和都是相等的。

x-8 x-7 x-6 例上表中,2+10+18=4+10+16=3+10

+17=9+10+11。看看其它的3×3的网格是否也有这个规律?你们能否象上面一样,也进行一下证明。这里把证

x-1 x+1

明留给你,试试哟!

二,2×2网格中的规律。 1.我们选一个2×2网格, x+6 x+7 x+8 如图3,我们观察一下这两个2×2网格,看对角线上两数之

和的关系: 图2 15+23=22+16 11+19=18+12 所以对角线上两数之和的关系是相等。

10 11 12 13 其它的2×2网格看一下,是否也有这个规

律?

14 15 16 17 18 19 20

实际上这个规律也是普遍存在的。下面我们进

行一下证明:如图4:x+x+8=x+1+21 22 23 24 25 26 27 x+7。这样我们就证明了上述的关系。

2.如图5,我们观察一下对角线上的两个数28 29 30 31

的和的关系。

通过计算我们可知:18+13=12+19。 图3 即此对角线上的两个数的和相等。在找其它的看能否成立? 实际上这个规律也是成立的。你能象上例那样进行证明吗? 证明:如图6,x+x+7=x+1+x+6。






x+1

x+7 x+8

图4

x+1 x+6 x+7 图6

















10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31







图5






本文来源:https://www.wddqxz.cn/8ddb8fd5360cba1aa811daae.html

相关推荐