零指数幂与负整数指数幂教案

2023-12-27 04:34:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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指数,整数,教案
零指数幂与负整数指数幂教案

一、教学目标

1. 理解零指数幂和负整数指数幂的概念。 2. 掌握计算零指数幂和负整数指数幂的方法。 3. 能够应用所学知识解决实际问题。二、教学重点

1. 零指数幂的性质及计算方法。 2. 负整数指数幂的性质及计算方法。三、教学难点

1. 理解零指数幂的概念及其特殊性质。 2. 理解负整数指数幂的概念及其特殊性质。四、教学准备

1. 教材：教科书P页。 2. 工具：黑板、粉笔。五、教学过程【导入】

1. 引入问题：如果一个正整数的指数是0，这个正整数是多少？如果一个正整数的指数是负整数，这个正整数是多少？请举例说明。 2. 学生回答问题并讨论。【讲授】

1. 零指数幂的概念：

零的任何正整数次方都等于0，即0^n = 0 (n ≠ 0)。零的零次方没有定义，即0^0 是无意义的。 2. 零指数幂的性质：

a) 零的任何正整数次方都等于0，即0^n = 0 (n ≠ 0)。 b) 零的零次方没有定义，即0^0 是无意义的。 3. 负整数指数幂的概念：

对于非零实数a和整数n，a^-n表示1/a^n。 4. 负整数指数幂的性质：

a) a^-n = 1/a^n (a ≠ 0, n为正整数)

b) a^(-m/n) = n√(1/a^m)，其中a ≠ 0, m为整数，n为正整数【示例】

1. 计算零指数幂： a) 0^2 = 0 b) 0^3 = 0 c) 0^4 = 0 d) ...

2. 计算负整数指数幂：

a) (-2)^-3 = -1/(-2)^3 = -1/(-8) = -1/-8 = 1/8 b) (-5)^-2 = -1/(-5)^2 = -1/25 【练习】

请计算下列各式的值： 1. (-3)^-4 2. (-7)^-3