初中数学应用题知识点归纳

2022-03-21 05:45:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数学应用

〖知识点〗

列方程(组)解应用题的一般步骤、列方程(组)解应用题的核心、应用问题的主要类型 〖大纲要求〗能够列方程(组)解应用

内容分析

列出方程()应用题的一般步骤是:

1题:弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2等量关系:找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3未知数:据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4方程(组):根据确立的等量关系列出方程 5方程(或方程组),求出未知数的值; 6验:针对结果进行必要的检验;

7:包括单位名称在内进行完整的答语。

一,行程问题 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它 FC

AB研究的是物体速度、时间、行程三者之间的

关系。 基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=

ED速度;路程÷速度=时间

关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请 写出其他公式) 追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出 其他公式) 流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水 时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水 时间 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度) ÷2 速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度, 参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程, 参照以上公式。 基本题型:已知路程(相遇问题、追击问题) 时间(相遇时间、追击时间)速度(速度和、 速度差)中任意两个量,求出第三个量。



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二、 利润问题

每件商品的利润=售价-进货价 毛利润=销售-费用

利润率=(售价--进价)/进价*100% 三、计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为:利息=本×存期×利率 利率的换算

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是: 年利率=月利率×12月)=日利率×360天) 月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天) 日利率=年利率÷360天)=月利率÷30天) 使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%(售出价÷成本-1)×100%

初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系

1、行程问题

·基本量及关系:路程=速度×时间 ·相遇问题中的相等关系:

一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离 ·追及问题中的相等关系:

追及者的行程-被追者的行程=相距的路程 ·顺(逆)风(水)行驶问题 顺速=V静+风(水)速 逆速=V静-风(水)速 2销售问题 ·基本量:



涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(120%)

四、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 五、增长率问题

若平均增长(下降)数百分率为x增长(或下降)前的是a,增长(或下降)n次后的量是b,

它们的数量关系可表示为:a(1+x)n =ba(1-x) =bn



成本(进价)、售价(实售价) 利润(亏损额)、利润率(亏损率) ·基本关系:

利润=售价-成本、亏损额=成本-售价、 利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率 3工程问题 ·基本量及关系:

工作总量=工作效率×工作时间 4、分配型问题

此问题中一般存在不变量,而不变量 正是列方程必不可少的一种相等关系。



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