初中数学应用题知识点归纳

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数学应用题

〖知识点〗

列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型 〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题

内容分析

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。

一，行程问题 行 程 问 题 要 点 解 析 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它 FC

AB研究的是物体速度、时间、行程三者之间的

关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝

ED速度；路程÷速度＝时间

关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请 写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出 其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水 时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水 时间 顺水速度＝船速＋水 速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度） ÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度， 参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程， 参照以上公式。 基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、 时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、 速度差）中任意两个量，求出第三个量。



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二、 利润问题

每件商品的利润=售价-进货价 毛利润=销售额-费用

利润率=（售价--进价）/进价*100% 三、计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率 利率的换算 ：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）； 月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）； 日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。 使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系

1、行程问题

·基本量及关系：路程=速度×时间 ·相遇问题中的相等关系：

一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离 ·追及问题中的相等关系：

追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 ·顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速 2、销售问题 ·基本量：



涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

四、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 五、增长率问题

若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则

它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn



成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率） ·基本关系：

利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、 利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率 3、工程问题 ·基本量及关系：

工作总量=工作效率×工作时间 4、分配型问题

此问题中一般存在不变量，而不变量 正是列方程必不可少的一种相等关系。



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