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勾股定理单元测试题
一、选择题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：21
3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D：7
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ） A：5 B：10 C：52 D：5 5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A、43 B、3 C、23 D、3
6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9 7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A、3cm B、4cm
2
2
A
E
D
B
2
C、6cm D、12cm
2
第7题
F
C
8、若△ABC中，AB13cm,AC15cm，高AD=12,则BC的长为（ ） A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
二、填空题1、若一个三角形的三边满足cab，则这个三角形是 。 2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的 面积的和为 。
5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落
A
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E
B
C D
2
2
2
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在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。 6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的
B
长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么
它所行的最短路线的长是____________cm。 第6题 7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。 三、解答题
1、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长
2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝90，求四边形ABCD的面积。
3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.
4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=
0
A
A
DB
C
1
AD，试判断△EFC的形状. 4
《勾股定理》单元卷答案 一、选择题：
１、Ｂ ２、Ｃ ３、Ｃ ４、Ｃ ５、Ｂ ６、Ｃ ７、Ｃ ８、Ｃ 二、填空题：
１、直角三角形 ２、合格 ３、 ４、２５ ５、６ ６、 74７、２≤ｈ≤３ 三、解答题：
１、解：在Rt△ABC中，BC=6，AC=8
２２２
ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ
ＡＢ＝ 3684＝100＝１０ ＣＤ＝
ACBC6812
==＝4.8
510AB
2、解：连接AC
２２２
∵在Rt△ABC中，ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ ＡＣ=916=5cm ∴S△ABC=
ABBC342
==6cm
22
２
２
２
2
在△ACD中，ＡＣ+CD=25+144=169，DA=13=169，
２２２
∴DA=ＡＣ+CD ∴△ACD是Rt△
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∴S△ACD=
ACDC5122
==30 cm
22
2
∴S四边形ABCD= S△ABC+ S△ACD=6+30=36 cm
3、解：由题意得：设城门高为ｘ，
２２２
（ｘ＋１）＝ｘ＋３
２２
ｘ＋２ｘ＋１＝ｘ＋９ ２ｘ＝８ ｘ＝４ 竹竿长为４＋１＝５米。 答：竹竿长为５米。
２２
４、解：由题意得：（ｘ＋１）＝ｘ＋２５
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/8cfa2ee56d175f0e7cd184254b35eefdc9d3153a.html
2022-04-23
