-勾股定理-单元测试题(含答案)

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勾股定理单元测试题

一、选择题 1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( A456 B112 C6811 D51223 2、在RtABC中,∠C90°,a12b16,则c的长为( A26 B18 C20 D21

3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( A3 B4 C5 D7

4、在RtABC中,∠C90°,∠B45°,c10,则a的长为( A5 B10 C52 D5 5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为(

A43 B3 C23 D3

6、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为(

A6 B7 C8 D9 7、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合, 折痕为EF,则△ABE的面积为( A3cm B4cm

2

2

A

E

D

B

2

C6cm D12cm

2

7

F

C

8、若△ABC中,AB13cm,AC15cm,高AD=12,BC的长为( A14 B4 C144 D、以上都不对

二、填空题1、若一个三角形的三边满足cab,则这个三角形是 2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 。(填“合格”或“不合格”

3、直角三角形两直角边长分别为34,则它斜边上的高为__________ 4、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,

所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正 方形的边长为5,则正方形ABCD 面积的和为

5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落

A

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E

B

C D

2

2

2


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BC边上F,已知CE=3,AB=8,BF=___________ 6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm,高是5 cm

B

长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么

它所行的最短路线的长是____________cm 6 7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中, 设筷子露在杯子外面的长为h㎝,则h的取值范围是________________ 三、解答题

1、(6分)如图,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB BC=6AC=8 ABCD的长

26分)如图,四边形ABCD中,AB3cmBC4cmCD12cmDA13cm且∠ABC90,求四边形ABCD的面积。

3已知ABC的三边分别为k212kk2+1k1求证:ABC是直角三角形.

4已知正方形ABCD的边长为4EAB中点,FA上的一点,AF=

0

A

A

DB

C

1

AD,试判断EFC的形状. 4

《勾股定理》单元卷答案 一、选择题:

1、B 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C 7、C 8、C 二、填空题:

1、直角三角形 2、合格 3、 4、25 5、6 6、 747、2≤h≤3 三、解答题:

1、解:在RtABC中,BC=6AC=8



AB=AC+BC

AB= 3684100=10 CD=

ACBC6812

==4.8

510AB

2、解:连接AC



∵在RtABC中,AC=AB+BC AC=916=5cm SABC=



ABBC342

==6cm

22







2

在△ACD中,AC+CD=25+144=169DA=13=169



DA=AC+CD ∴△ACDRt

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SACD=

ACDC5122

==30 cm

22

2

S四边形ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm

3、解:由题意得:设城门高为x,



(x+1)=x+3



+2x+1=x+9 2x=8 x=4 竹竿长为4+1=5米。 答:竹竿长为5米。



4、解:由题意得:(x+1)=x+25

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