二次函数特殊值就abc

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特殊代数式求值：

①如图 看图填空：（1）a＋b＋c_______0 （2）a－b＋c_______0 （3）2a－b _______0 ②如图2a＋b _______0 4a＋2b＋c_______0

2．利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式













（1）方程ax＋bx＋c＝0的根为___________； （2）方程ax＋bx＋c＝－3的根为__________； （3）方程ax＋bx＋c＝－4的根为__________； （4）不等式ax＋bx＋c＞0的解集为________； （5）不等式ax＋bx＋c＜0的解集为________；

2

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（6）不等式－4＜ax＋bx＋c＜0的解集为________．

课内练习：

1、根据图象填空：

（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0； （4）△＝b－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0； （6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0； （8）方程ax＋bx＋c＝0的根为__________； （9）当y＞0时，x的范围为___________； （10）当y＜0时，x的范围为___________；

2．二次函数y＝kx＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（ ）

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3．如图：

（1）当x为何范围时，y1＞y2?

（2）当x为何范围时，y1＝y2?

（3）当x为何范围时，y1＜y2?


课内小结：

1、抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： 1）a的符号：由抛物线的开口方向确定

开口向上 a 0 开口向下 a 0 （2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:

交点在x轴上方 c 0 交点在x轴下方 c 0 经过坐标原点 c 0 （3）b的符号： （4）b-4ac的符号： 2、在观察图像时，注意抓住对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标、开口、特殊值等重要元素。

课堂练习

2

一、a，b，c的符号的判定

例1、已知a＜0，b＞0，c＞0，那么抛物线y=ax+bx+c的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、⊿的符号的判定

例1、下图中⊿0的是（ ） y y y y x O O x x O O

（A） （B） （C） （D）

2

练习：不论x为何值,函数y=ax+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )

A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0

三、含a、b的代数式符号的判定

2

x

(a0)的图象如图所示，则①例1、二次函数yaxbxc

2ab0②2ab0③

b

0④2ab0⑤2ab02a

2

. . 中正确的有________________________.(请写出番号即可)



四、含a、b、c的代数式符号的判定

2

例1、已知a－b＋c=0 9a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax＋bx＋c的图像的顶点可能在（ ） （A）第一或第二象限； （B）第三或第四象限； （C）第一或第四象限； （D）第二或第三象限

例2．(2002黄冈市)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，




那么下列判断正确的是（ ）

(A)abc＞0 （B）b24ac＞0 (C)2a+b＞0 （D）4a2bc＜0

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