五年级上册数学笔记上课讲义

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五年级上册数学笔记（一）

班别：五（1）班 姓名：

一、 小数乘法：

1、 小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

例：12.6×5表示求5个12.6是多少。

2、 小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。

3、 小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。

4、 积与其中的一个因数的大小比较的规律：

⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756 ⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：31.4×1.2﹥31.4 二、小数除法：

1、 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。 2、 小数除法的计算：

⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。（参考课本第18页的例4）

⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。

3、 商与被除数的大小比较的规律：

⑴除数小于1，所得商反而大于被除数； ⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。 三、四则运算的运算顺序。

◆ 小数的四则运算顺序与整数相同。

1、 在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；

2、 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； 3、 同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。

四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。

例：2.06=2.060=2.0600

六、简便计算的计算方法。 ◆ 小数的简便计算与整数相同。 1、 五个运算定律。

⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ⑶乘法交换律：ab=ba ⑷乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑸乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c 2、 两个运算性质：

（1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c) （2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c) 3、一些简便算法：⑴12.5×0.5×16 ⑵78×101 ⑶9.8×25 七、平面图形的周长和面积的计算公式。 1、 平面图形的周长公式。

⑴长方形的周长=（长+宽）×2 ⑵正方形的周长=边长×4 C=(a+b)×2 C=4a

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2、 平面图形的面积公式。

S=ab S=a×a=a

S=ah÷2 S=(a+b)h÷2

八、计量单位。（单位转化口诀：矮仔除以进率变成高佬，高佬乘以进率变成矮仔。）

1、长度单位：1千米（km）=1000米 1米（m）=10分米 1分米（dm）=10厘米 1厘米(cm)=10毫米（mm）

1米=100厘米

2、面积单位：1平方千米（km）=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米（m）=100平方分米 1平方分米（dm）=100平方厘米（cm）

3、质量单位：1吨（t）=1000千克 1千克（kg）=1000克(g) 4、时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 九、一些数学概念和有关知识点：

1、 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：⑴5.333…是循环小数，可简写5.3。 ⑵7.14545…是循环小数，可简写7.145。 ⑶7.326326…是循环小数，可简写7.326。 ⑷6.9258258…是循环小数，可简写6.9258。 2、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。 如：0.9375是一个有限小数。 3、小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 如：3.141592653…是一个无限小数。

4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

如:⑴5.333…的循环节是3。 ⑵6.9258258…的循环节是258。

5、

6、 循环小数的读法：如5.3读作：五点三，三循环 7、

8、 华氏温度=摄氏温度×1.8﹢32 9、

10、观察物体，一次最多能看到3个面。 11、简易方程：

⑴含有字母的乘法式子，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b可记作ab；数与字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。如a×4可记作4a。

⑵a读作a的平方，表示a×a；而2a表示a+a。

⑶含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。

⑷等式的性质：①方程左右两边同时加上或减去相同的数，方程左右两边仍然相等。②方程左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。 12、

13、 求中位数的方法就是一定先将这组数据按照大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，最中间的那个数就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，最中间的那两个数的平均数就是这组数据的中位数。中位数一般用来表示一般水平。 14、 判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不相同，则不公平。

15、数学广角——数字编码。

⑴邮政编码的主要知识点：

2

2

2

2

2

2

⑴长方形的面积=长×宽 ⑵正方形的面积=边长×边长 ⑶平行四边形的面积=底×高

S=ah

⑷三角形的面积=底×高÷2 ⑸梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

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◆ ◆ ◆

◆ 邮政编码由六位数字组成（采用四级六位制） 例：海宴邮政编码是529234，那么52是表示广东 第一级：前两位数字表示省（直辖市、自治区）； 省，529是表示江门市邮区，5292是表示台山市

第二级：前三位数字表示邮区； 邮政局，34是表示海宴镇投递局。

第三级：前四位数字表示县（市）；

第四级：最后两位数字表示投递局（所）。 ⑵身份证号码的知识点： ◆ ◆ ◆

◆ 身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7位至14位为出生日期码，第15位至17位为顺序码，第18位为校验码（即识别码）。倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。

例：身份证号码为440781197406114627所显示的信息是：44表示广东省，07表示江门市，81表示台山市，这6个数字就是行政区划代码；1974表示出生年份，06表示出生月份，11表示出生日，这8个数字就是出生日期码，即是这个人在1974年6月11日出生；462就是顺序码，其中2是双数，表示女性，如果是单数就表示男性；7表示识别码。

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