弧长计算的公式

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弧长和扇形面积公式（第一课时）

一、教学目标：

1、知道弧长的含义，掌握弧长计算公式；

2、会用圆周长、弧长的计算公式解决有关的简单问题，并在应用中获得分析问题、解决问题的能力；

3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。 二、教学重点：弧长公式及其应用。 三、教学难点：弧长公式的推导。 四、知识回顾

1、什么是弧？圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，分劣弧和优弧。 2、思考：那我们怎么计算弧的长度？ 五、引导探究——求弧长

设一圆的圆心为⊙O，半径为r，把圆周角等分成360份，每一份的弧叫做1°的弧；1°的弧所对的圆心角叫做1°的角。

（1）圆周角所对的弧就是圆周长（圆周长公式） （2）圆的周长可以看作 的圆心角所对的全弧。 1°的圆心角所对的弧长是 。 2°的圆心角所对的弧长是 。 3°的圆心角所对的弧长是 。 4°的圆心角所对的弧长是 。 ... ...

N°的圆心角所对的弧长是 。

结论：所以在半径为R的圆中, n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:l =________。



注意：1、在弧长公式中，N表示1°的圆心角的倍数，N和180都不带单位；

2、公式中出现的三个量弧长l、圆心角n、圆的r，只要已知其中任意两个量，就能求出第三个量。 六、例题展示

例题一：已知圆的半径为30cm，求40°的圆心角所对的弧长（精确到0.1cm） 例题二:已知圆心角∠AOB=150°,弧长AB为20πcm,求扇形的半径.

例题三：如图，一个边长为10cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A’B’C’的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少？





nn

l2RR

360180

B

B

A’

O

A

A

C

B’


七、作业训练

课堂：课后练习P78，作业本 课后：同步训练第十一课时

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