【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《甘肃省白银市会宁一中高二数学下学期期中试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题》，欢迎阅读！
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2014-2015学年某某省某某市会宁一中高二（下）期中数学试卷（理
科）
一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）（2010•某某）复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 复数的代数表示法及其几何意义． 专题： 计算题．
分析： 首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置． 解答： 解：∵z=
=
=+i，
∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A．
点评： 本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具． 2．（5分）（2008•某某）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（ ） A． e B． e C．
2
D． ln2
考点： 导数的乘法与除法法则．
分析： 利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可． 解答： 解：∵f（x）=xlnx ∴
∵f′（x0）=2 ∴lnx0+1=2 ∴x0=e， 故选B．
点评： 本题考查两个函数积的导数及简单应用．导数及应用是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．
3
3．（5分）（2015春•会宁县校级期中）曲线f（x）=x+x﹣2的一条切线平行于直线y=4x﹣1，则切点P0的坐标为（ ）
A． （0，﹣1）或（1，0） B． （1，0）或（﹣1，﹣4） C． （﹣1，﹣4）或（0，﹣2） D． （1，0）或（2，8）
考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题： 计算题；导数的概念及应用．
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分析： 先求导函数，然后令导函数等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切点的横坐标，从而可求出切点坐标．
32
解答： 解：由y=x+x﹣2，得y′=3x+1，
2
由已知得3x+1=4，解之得x=±1． 当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=﹣4． ∴切点P0的坐标为（1，0）或（﹣1，﹣4）． 故选：B．
点评： 利用导数研究函数的性质是导数的重要应用之一，导数的广泛应用为我们解决函数问题提供了有力的帮助．本小题主要考查利用导数求切点的坐标．
4．（5分）（2015•枣庄一模）用数学归纳法证明“1+++…+
＜n（n∈N，n＞1）”时，
*
由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
k﹣1kkk
A． 2 B． 2﹣1 C． 2 D． 2+1
考点： 用数学归纳法证明不等式． 专题： 综合题．
分析： 考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为加的项数即可．
解答： 解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为
；
，然后判断n=k+1时增
由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2．
k
故选C．
点评： 本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键． 5．（5分）（2015•某某模拟）函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A． 0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣f（2） B． 0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）
C． 0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2） D． 0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）
考点： 利用导数研究函数的单调性．
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分析： 由题意已知函数f（x）的图象，先判断它的单调性，然后根据函数图象斜率的变化，判断f（x）′的增减性，最后根据函数的凸凹性进行判断，从而求解． 解答： 解：由函数f（x）的图象可知：
当x≥0时，f（x）单调递增，且当x=0时，f（0）＞0， ∴f′（2），f′（3），f（3）﹣f（2）＞0，
由此可知f（x）′在（0，+∝）上恒大于0，其图象为一条直线， ∵直线的斜率逐渐减小， ∴f′（x）单调递减， ∴f′（2）＞f′（3）， ∵f（x）为凸函数，
∴f（3）﹣f（2）＜f′（2）
∴0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）， 故选B．
点评： 此题主要考查函数导数与函数单调性之间的关系，掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系，另外还考查学生的读图能力，要善于从图中获取信息．
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6．（5分）（2010•永州校级模拟）若函数f（x）=x﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ） A． 0＜b＜1 B． b＜1 C． b＞0 D． b＜
考点： 利用导数研究函数的极值． 专题： 计算题．
分析： 先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的X围．
解答： 解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．
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令f'（x）=3x﹣3b=0，得x=b，显然b＞0， ∴x=±． 又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1． 故选A．
点评： 本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的X围问题．
7．（5分）（2015春•会宁县校级期中）设O是原点，那么
对应的复数是（ ）
，
对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，
A． ﹣5+5i B． ﹣5﹣5i C． 5+5i D． 5﹣5i
考点： 复数代数形式的加减运算；向量的减法及其几何意义． 专题： 计算题．
分析： 直接利用复数的坐标运算及减法几何意义求解． 解答： 解：由所以
=
，
对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，
．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/761a4c106f85ec3a87c24028915f804d2b168718.html
2022-05-26
