五年级数学下册第一单元知识点

2023-03-10 09:07:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级数学下册第一单元知识点

1、质数和合数

质数:一个数除了1和它本身以外,不再有别的因数,这个数叫质数。 合数:一个数除了1和它本身以外,还有别的因数,这个数叫做合数。 1既不是质数也不是合数。☆ 最小的质数是2,最小的合数是4 常用的100以内的质数:2357111317192329313741434753596167717379838997共计25个。 除了2,其余的质数都是奇数,除了25,其余质数的各位数字只能是1379.

2、质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如,因为70=2×5×7,所以25770的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 3、分解质因数的方法:把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小开始)去除,除得商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商是合数,按照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止.然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

合数都能分解质因数。★ 1是任何合数的因数。★ 质因数、合数与1组成非零自然数。

4、几个自然数公有的因数,叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数,称为这几个自然数的最大公因数。当两个数中较大的数是较小的数的倍数时,较小的数就是这两个数的最大公因数。如367236就是3672的最大公因数。

5、互质数:公因数只有1的两个数叫互质数。

互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况:

⊙两个数都是质数。(如37 ⊙两个数都是合数。(如49 ⊙一个是质数,另一个是合数。(如512

⊙一个是1,另一个是质数或合数。(如111112 ⊙相邻的两个数都是互质的。

6、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。当两个数中较大的数是较小的数的倍数时,较大的数就是这两个数的最小公倍数。如367272就是3672的最小公倍数

7、能被2整除的数(个位上是0,2,4,6,8这样的数)是偶数(0也是偶数);不能被2整除的数(个位是1,3,5,7,9这样的数)是奇数。2的倍数特征:个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数;5的倍数特征:个位是05的数是5的倍数;3倍数特征:一个数,如果各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;25的公倍数:当个位上的数字是0时;35的公倍数:个位上的数是05,且各数位上的数字之和是3的倍数;23的公倍数:个位是0,2,4,6,8时,且各数位上的数字之和是3的倍数;235的公倍数:当个位是0时,且各数位上的数字之和是3的倍数。

8、当两个数互质时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。3737的最大公因数是1,最小公倍数是3×7=21

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