【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2022年普通高中招生能力测试样数学1》,欢迎阅读!
……
_………2022年普通高中招生能力测试样卷
__…号………数 学
考 ……时量:90分钟 满分:150分
线注意事项: 1、答题前请将密封线内项目填写清楚。
… _…2、请用钢笔或圆珠笔将正确答案填写在相应的答题位置。 _……题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 合分人 复分人 _……记 分
__…
…_…得分 评分人 复查人
名… 一、填空题(每小题4分,共32分)
姓……1、 -8的立方根是 。
…2、 北京故宫的占地面积为721000m2,用科学记数法表示结果 m2。 … … ……3、 设{
x2
y1
是方程2x-y+3k=0解,则k= 。 _班封_……4、 设α=44°,则α的补角等于 度。
_…5、 因式分解: 1-a2+2ab-b2= 。
_…6、 两个相似三角形,它们的相似比是2∶3,若它们的周长的和是12cm,则这两个三角形周长分
_……别是 。
_…7、 设圆柱的母线长为3cm,底面半径是2cm,则这圆柱的侧面积是 … … …8、 设代数式的值为2x2-6x+5的值为2,则代数式2…3
x2
-2x+5的值为 。 …_学校…得分 评分人 复查人 二、选择题(每小题4分,共32分,将
_………
__…所选答案填入下列答题内)
_密
_……题号 9 10 11 12 13 14 15 16 _…答案
… …9、设点M(3,-1),则点M关于X轴对称的点是( ) …A、(3,-1) B、(3,1) C、(-3,-1) D、(-3,1) 乡……10、下列四个命题中错误的是( )
__……_…_…_……………A、-
1
2
的倒数是-2 B、2a3·(-a2)=-2a5 C、-a2一定是负数 D、a≠0时关于x的方程ax=b总有实数解。
11、下列命题中真命题是( )
A、等边三角形是中心对称图形 B、平分弦的直径垂直于弦 C、经过三点一定可以作一个圆。
D、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等。
12、在一次数学竞赛中,随机抽取了5份试卷,其成绩如下:81,89,72,82,81,则这组数据的数、平均数、中位数分别是( )
A、81,81, B、81,81,81 C、81,81, D、82,81,81
13、一个多边形的内角和是它外角和的2倍,则这个多边形是( )
A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 14、PA是圆的切线,PBC是该圆的割线,且PB=
1
2
BC,PA∶PB则为( ) A、2 B、3 C、
1
2
D、1 15、某关于X的方程X2-2(1-K)X+K2=0有实数根x1,x2,则x1+x2的取值范围是( ) A、x B、 x11+x2≥1 1+x2≤1 C、x1+x2≥
2 D、x11+x2≤2
16、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,但仍保持匀速行驶,结果准时到校。在课堂上,李老师请学生画出自行车行驶路程S(千米)与行驶时间T(小时)的示意图,你认为正确的是( )
A B C D
得分 评分人 复查人
三、选择题(本大题满分40分)
17、(10分)已知:a=1
a22a1
23
,求a2
1的值。
18、(10分)解方程:x2-x+1=
6
x2
x
19、(10分)如图,已知正方形ABCD和对角线AC、BD相交于O,E是AC上一点,过A作AG⊥EB于G,AG交BD于F。 求证:OE=OF
20、(10分)如图:一轮船在A点测得北偏东45°方向上有灯塔B,轮船向正东方向以每小时20海里的速度航行小时到达C处,观测到灯塔B在东偏北60°方向,求这时轮船与灯塔相距多少海里(结果保留根号)?
得分 评分人 复查人
四、(本题满分15分)
21、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。
(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的函数关系式。
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时依此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有几种安排车厢的方案?
(3)上述方案中,哪种方案运费最省?最少运费为多少元?
……………………………………………密……………………………………………封……………………………………………线……………………………
得分
评分人
复查人
_____乡 _______学校 ______班 姓名______ 考号___
五、(本题满分15分)
得分
评分人 复查人
五、(本题满分16分)
22、如图,等边△ABC内接于⊙O,且知⊙O的直径为
2
3,Q是劣弧BC上的一个动点(约定3
点Q与B、C不重合),QA交BC于点E,设AE=x,EQ=y,试求出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围。又问:如果令∠QAC=α,∠AQC=β,y取何值时,cos2α+cos2β+tanα·cotα=2。
23、已知抛物线y=x2-2mx+m2-m-3与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交点C在x轴下方。
(1)当OA·OB=3,且OA≠OB时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)条件下,设点M为抛物线顶点,P为线段MB上一点,过P向x轴引垂线,垂足为Q,若点P在线段MB上运动(点P与点B、M均不重合),设OQ的长为t,四边形PQAC的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?若存在,求出N的坐标;若不存在,请说明理由。
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