相似三角形的性质与判定

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《相似三角形》复习课执行案



桃江县石牛江镇中心学校 文 平

复习目标

1、了解相似三角形的概念，理解相似三角形的判定和性质，能探索三角形的相似关系，并能运用相似三角形的性质进行有关的推理、计算。

2、增强利用相似三角形解决问题的应用意识，提高探索三角形相似关系的能力。

2、感受相似在数学问题和实际问题中的广泛运用，树立用于探索的积极情感，培养团队精神与合作意识。 复习方式：以练代讲 复习过程：

一、题组训练一（问题习题化）

1、在△ABC中，∠A=68°，∠B=40°，在△DEF中，∠D=68°。若△ABC与△DEF相似， 则∠E的度数为（ ）

A、40° B、68° C、72° D、40°或72° 2、已知△ABC∽△DEF ，

AB3

，C△ABC=9，则C△DEF=

A DE4

D

E

3、如图，在△ABC中点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论

ADAB

①、BC=2DE ②、ADE∽ABC ③、

AEAC

其中正确的有（ ）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

B C

4、下列四个命题中，是真命题的有

①、两个等腰三角形一定相似 ②、两个直角三角形一定相似 ③、两个等边三角形一定相似 ④、两个等腰直角三角形一定相似 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、如图，∠DAB=∠CAE，请你补充一个条件 ，使得 △ABC∽△ADE。 D



本组习题目的是让学生通过练习，巩固并加深对相似三角形

A

的性质及判定基础知识的运用。让学生独立完成，发现问题， 小组合作解决问题从而达到目的。

B C E

二、题组训练二（知识网络化）

1、如图，在ABCD中，E为CD上一点，连结AE、BD，且AE、BD交于点F，

SDEF:SABF4:25，则DE：EC= （ ）

A、2:5 B、2:3 C、3:5 D、3:2



1

D

F

A

E

C

B




2、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E， A 求证：△ABD∽△CBE

E



D C B



3、如图，已知△ABC中，AB=12，AC=9，点D在AB上，且AD=4， 请你在AC边上找一点E，使由A、D、E三点构成的三角形与 △ABC相似，求AE的长度。 A D

C

B



4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=7，P为BC上一点（不与B、C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E点、 A D (1)、证明：△ABP∽△PCE （2）、若CE=3，求BP的长 E C B

P

本组习题是让学生对相似三角形的性质及判定进一步的理解，让学生感受相似三角形在各种题型中的运用。主要是通过让学生独立思考，小组合作，教师点拨等环节加以掌握。

三、题组训练三（中考链接） 1、（2011.益阳中考）如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

D E

（1）证明：△ABE≌△CBD；

（2）请你找出图中所有相似三角形，并证明其中一组，求出其相似比

（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）

A C M N



2、面对面“湖南3年中考”相关试题。 B

本题组目的是为消除学生对中考试题特别是压轴题的恐惧、不敢动笔等问题而设计的。

2

本文来源：https://www.wddqxz.cn/889e32672dc58bd63186bceb19e8b8f67d1cefc8.html