（完整版）乘除法的关系及运算律知识点整理

2024-03-19 16:58:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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（完整版）乘除法的关系及运算律知识点整理

乘除法的关系及运算律【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系:

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: ①没有余数的除法: 被除数=商×除数除数=被除数÷商商= 被除数÷除数 ②有余数的除法: 被除数=商×除数 + 余数除数=(被除数-余数)÷商商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系:

除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。) (4)整除:a÷b(b≠0)=c则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律 1、乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为:

a×b=b×a 2、乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为:

(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c

乘法分配律的拓展:

两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。

用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c (三)减法简便运算:

1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算:

1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律

①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。

②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。

③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍; 一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍;

一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。

(六)解决问题: 1、相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和