【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《代入消元法》，欢迎阅读！
1.2.1 代入消元法
【精品教案助教学】（教师独具）
【教学目标】 知识技能目标
1、了解代入消元法的概念.
2、会利用代入消元法求整数系数的二元一次方程组的解.
过程性目标
通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力.
情感态度目标
培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
【重点难点】 1、重点：掌握用代入消元法解二元一次方程组； 2、难点：了解解二元一次方程组的基本思
想是消元． 【教学过程】
一、创设情境
妈妈在超市买苹果和梨，总共花了18元， 妈妈买的苹果比梨多1斤，苹果1斤3元，梨1斤2元，问妈妈买了多少斤苹果和梨？ 二、探究归纳
解：设妈妈买了梨x斤梨，则苹果买了x+1
斤； 则 2x+3(x+1)=18 ，解得x=3 所以，妈妈买了4斤苹果，3斤梨。 思考：可以列二元一次方程组解决这个问题吗？解：设妈妈买了梨x斤，苹果y斤，则：
思考： 同学们观察所列的一元一次方程与二元一
次方程组是同一问题的两种不同的解法，它们之间有怎样的关系？
根据上面的解法解一元二次方程组 解：把①代入②，得
3×(y+3)-8y=14 即-5y=5 解得y= -1 把y= -1代入①，得 x= -1+3=2 ∴原方程组的解为
三、交流反思
思考： (1)什么情况下把一个方程直接代入另一个
方程？ (2)把y= -1可以代入②式吗？
解二元一次方程组思想： 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程
组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知
数，这种将未知数的个数由多到少，逐一解
决的思想叫消元思想方法 . 把二元一次方程组中的一个未知数用含另 个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入
法 . 例1 解二元一次方程组：
5x-y = -9 , ①
3x+y = 1 . ②可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解. 5x-y = -9 , ① 3x+y = 1 . ②
解由②式得
y= -3x+1. ③ 把③代入①式， 得 5x-(-3x+1)=-9. 解得 x = -1
把x = -1代入③式，得y=4. 因此原方程组的解是
x= -1 ,
y= 4.
师生互动：
1、解二元一次方程组的基本思想：
消元将二元一次方程组转化为一元一次方程
2、用代入法解二元一次方程组的步骤： (1)将方程组里的一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数；(变形)
(2)将表示出来的未知数代入另一个方程化简，得到一个一元一次方程求解；(代入求解)
(3)把未知数的值返代方程中，求另一未知数 的值； ( 返代求另一未知数) (4)写出方程组的解；(写解) 变形技巧：①方程组中有某一未知数的系数为1、-1时可直 接利用等式的性质变形； ②方程组中某一未知数的系数成倍数关系时可以整体代入实现消元；③上述两种情况不具备时，就用等式的性质变形，用一个未知数表示另一个未知数；变形的最终形式是：将其中一个方程变为y=ax＋b或x=ay+b，然后代入另一个方程实现消元
2x3y01例2：解方程组
5x7y1 2 讨论：与例1比较本题中是否有与
y3x1类似的方程？
怎样解本题？
学生完成解题过程。 草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。（简称代入法）
四、检测反馈
一、解方程组: (1)
(2) 2x3y3, ①2y2. ②
x二、若-x
a+b+2
+9y3a-b+1=11是关于
x,y的二元一次方程,求2a+b的值.
五、布置作业
课本P8练习1、2
六、板书设计：
1．2.1 代入消元法
用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：
例题 当堂检测
…… …… …… ……
……
七、教学反思
本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元
优点：学生能把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，然后写出方程组的解。 缺点：学生解一元一次方程时，往往出现错误，学生课堂上练习题做的少。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/873510387ed5360cba1aa8114431b90d6c85898f.html
2023-04-20
