《频率与概率》说课稿

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《频率与概率》说课稿

夏邑三中 祁红艳

I．教材分析

1.教材地位、作用和特点：学生在初中已经接触过频率概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。

本节课主要是通过试验让学生体会“随机事件发生的不确定性以及大量重复试验下又表现出的频率的稳定性”这一抽象知识点；通过剖析试验数据理解频率与概率的关系。 2.教学目标：

（1）知识与技能：①正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念和意义，②明确事件A发生的频率与概率的区别与联系；

（2）过程与方法：通过获取试验数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的概率不确定性及其频率的稳定性；使学生正确理解事件A发生的概率的意义，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

（3）情感、态度、价值观：通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的含义，体会数学知识与现实生活的联系。 3.教学重点与难点

重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；正确理解概率的意义； 难点:理解随机事件发生的随机性，以及随机性中表现出的规律性。 难点突破：给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知。 II．教法、学法分析

1.教法分析：结合本节课的教学内容以及学生的认知情况，本节课主要突出运用了 “探究式”教学方法，在试验探究的过程中，培养学生探究问题的能力、语言表达能力；还穿插运用了“发现式、讨论式”教学法；

2.学法分析：在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。 （1）让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。 主要是创设“掷硬币时‘正面向上’出现的比例是多少”的问题情境，让学生在探索中体会科学知识。

（2）培养学生学会通过观察、试验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力。 III． 课堂结构设计

1. 创设故事情境，引入新课

通过创设情境，迅速集中学生的注意力。同时也激发了学生的学习兴趣，为下面的学习营造了较好的氛围。

2. 设计掷硬币试验，全体学生共同参与，培养学生能力的同时掌握知识

让学生亲身经历试验的全过程，在试验的过程中，通过动手操作，统计、交流、对比试验结果，培养了学生观察能力、交流合作能力、思维能力以及总结概括能力；于不知不觉间掌握了知识，同时又突破了理解上的难点：随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性。 3. 巧妙引导，归纳总结




利用试验结果，适时引导学生归纳总结结论，得出概率的定义，同时总结概率与频率的区别与联系，加深对知识的理解。 4. 布置作业

通过第一部分作业检验课堂教学效果，通过第二部分作业提升学生的自学能力，也为下一节课的学习做好了铺垫。 IV.教学媒体和试验器材：

多媒体教学课件辅助教学；全班学生各准备一枚一元硬币； V.教学过程设计

1.创设情景引入新课，激发学生的学习兴趣。 （1）财富梦想调查：你有买彩票的经历吗？ (2)买之前你确定能中奖吗？

(3)你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？学生带着悬念开始学习 2、知识回顾

频率的定义是什么？由频率的定义引入问题探讨 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？

试验：学生分组进行抛硬币试验

对掷硬币试验说明几点：将全班分成三个大组，同学们每两人分成一小组做掷硬币试验.，分别掷硬币20次，一个同学掷硬币另一个同学记下正面朝上的频数和频率，.注意抛的次数、力度保持一致，力图保证在同一条件下做同一实验.。老师抽查部分小组的结果。



结合教材上掷硬币试验结果和历史上曾有人做过的掷硬币的大量重复试验的实验结果，引导学生归纳出：

当抛掷硬币时，正面向上在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，正面向上的频率是稳定的，总在0.5左右摆动．试验次数越多，越接近于0.5；

一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在[0，1]中的某个常数上．这个常数越接近1，表明事件A发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，这个常数越接近0，表明事件A发生的频率越小，频数也就越少，也就是它发生的可能性越小。所以我们就用这个常数来度量事件

A发生的可能性的大小．

在学生经历上述历程后，再给出 （一）事件A的概率：

一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率m/n 总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A). 注意：（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；

（2）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）

（3）概率的性质：必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。




随机事件A发生的概率P(A)，0≤P(A)≤ 1 。

思考问题：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？ （二）、频率与概率的联系与区别

区别：(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，试验前不能确定。

(2)概率是一个确定的数，客观存在的固定不变的，与试验次数无关。

联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。 VI、知识运用讲解例题

例题：连续抽检了某车间一周内的产品结果如下表（精确到0.001）

星期 星期星期星期星期星期星期星期日

一 二 三 四 五 六

生产产

60 150 600 900 1200 1800 24001

品总数(n) 次品数

7 19 52 100 109 169 248

(m) 频率

0.117 0.127 0.087 0.111 0.094 0.103

（m/n ）

求(1)星期五该厂生产的产品是次品的频率是多少？ (2)本周内，该厂生产的产品是次品的概率是多少？ VII.归纳小结：引导学生对本节主要知识点的回顾。 VIII.板书设计：

频率与概率 1. 概率的定义 注意（1）

（2） (3)



2. 频率与概率的区别与联系

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