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2020-2021学年浙江省宁波市余姚第五中学高二数学理
期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设S是等差数列的前n项和，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D 略
2. “λ＜1”是“数列an=n2﹣2λn为递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据数列的单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：an=n2﹣2λn的对称轴为n=λ，当λ＜1时，an=n2﹣2λn在[1，+∞）上是增函数，则数列an=n﹣2λn为递增数列，即充分性成立，
若数列an=n﹣2λn为递增数列，则满足对称轴λ＜，则λ＜1不成立，即必要性不成立，
则“λ＜1”是“数列an=n2﹣2λn为递增数列”的充分不必要条件， 故选：A
2
2
3. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与
的离心率之积为，则的渐近线方程为
A. B. C． D．
参考答案：
B
4. 已知椭圆的焦点为F1、F2，P是椭圆上一个动点，延长F1P到点Q，使|PQ|＝|PF2|，则动点Q的轨迹为( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线
参考答案：
A 略
5. 设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则P（Y≥1）等于（ ） A．
B．
C．
D．
参考答案：
A
6. 如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【专题】整体思想；综合法；概率与统计．
【分析】这是一个古典概型问题，我们可以列出从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，可能组成的所有三角形的个数，然后列出其中是直角三角形的个数，代入古典概型公式即可求出答案．
【解答】解：从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP，3个，所以这3个点组成直角三角形的概率P=故选：C．
【点评】本题考查古典概型的概率问题，掌握古典概型的计算步骤和计算公式是解答本题的关键． 7. 已知集合为（ ） A.
B.
C.
D.
，
，若
,则实数的所有可能取值的集合
，
参考答案：
D
8. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
B 略
9. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
本文来源：https://www.wddqxz.cn/86738b9c25d3240c844769eae009581b6ad9bd51.html
2022-07-05
