质数列

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质数列，合数列以及其组合数列的一般特征

首先我们来一道题目：

（1）8，15，24，34，46，（ ）

A55 B63 C57 D61

【解析】选择D。4+49+616+825+936+1049+12=61

怎么知道是考察的质数列+平方数列了。其实这一类型的数列还是有一些基本特征的 我们先看质数列，合数列：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37……

4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，22，24…… 大家观察下质数列，合数列本身之间的差的基本特征。 1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，2 2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，2，2 最大的差与最小的差一般不会超过4。



下面我们通过一些数列来观察一下：

质数，合数数列的变式：一般做一次差就可以看出。 （1）5，6，8，10，14，（ ）

A12 B14 C16 D18

【解析】选择C。连续质数列+3。

5＝2＋3；6＝3＋3；8＝5＋3；10＝7＋3；14＝11＋3；16＝13＋3

我们做一次差，看看：1，2，2，4，2最大的4与最小的1相差为3，小于4。

（2）8，10，12，13，14，16，（ ）

A19 B20 C18 D24

【解析】选择C。连续合数列+4。

我们做一次差，看看：2，2，1，1，2，2最大的2与最小的1相差为1，小于4。

（3）6，9，13，16，21，25，（ ）

A27 B31 C34 D26 【解析】选择B。考察质数列和合数列。2+4；3+6；5+8；7+9；11+10；13+12；17+14=31 我们做一次差，看看：3，4，3，5，6，6最大的6与最小的3相差为3，小于4。

质数列+平方数列：一般做两次差就可以看出。 （1）6，12，21，32，47，62，（ ）

A62 B75 C81 D84

【分析】我们如果刚开始做不出来，数列是一个递增的数列，这里要注意的有平方组合的话做两次差。6，9，11，15，15，19

3， 2， 4， 0， 4最大的4与最小的0相差为4，等于4。

你可以用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较，就很容易看出来了 2，3，5，7，11，13，17

4，9，16，25，36，49，64这就很容易看出来了。 【解析】选择C。

2+4=63+9=125+16=217+25=3211+36=4713+49=6217+64=81


合数列+平方数列：一般做两次差就可以看出。 （1）8，15，24，34，46，（ ）

A55 B63 C57 D61

【分析】这里需要做两次差看看： 7，9，10，12，15

2，1，2， 3最大的3与最小的1相差小于4可以判断考察的是质数或者合数的组合数列 你可以用最基本的方法，把质数，合数列写下来，和原数列比较，就很容易看出来了 2，3，5，7，11，13 4，6，8，9，10，12

4，9，16，25，36，49这就很容易看出来了。

【解析】选择D。4+49+616+825+936+1049+12=61



质数列+立方数列，合数列+立方数列：这两种数列数字较大，比较容易观察，就不分析了。

质数列+等差数列：几次等差就做几次差了，刚开始不知道是几次等差，你就做差观察了。 （1）7，11，19，27，39，51，67，（ ）

A76 B87 C82 D79

【分析】这个题目做两次差观察：4，8，8，12，12，16，20

4，0，4， 0， 4， 4最大的4与最小的0相差为4，不超过4。 【解析】选择B。 5+2=7，7+4=11，11+8=19，13+14=27，17+22=39，19+32=51，23+44=67，29+58=87

合数列+等差数列：几次等差就做几次差了，刚开始不知道是几次等差，你就做差观察了。 （1）6，11，19，29，42，59，79，（ ）

A94 B86 C99 D101

【分析】这个题目做两次差观察：5，8，10，13，17，20，22 3，2，3，4，3，2最大的4与最小的2相差为2，小于4。 【解析】选择D。 4+2=6，6+5=11，8+11=19，9+20=29，10+32=42，12+47=59，14+65=79，15+86=101

质数列+等比数列，合数列+等比数列：：

这一类型的数列一般增加的趋势比较大，一般熟悉质数，合数，可以反复尝试了。 （1）6，11，19，35，61，（ ）

A116 B113 C182 D128

【解析】选择B。3+3=6，5+6=11，7+12=19，11+24=35，13+48=61，17+96=113

质数，合数列+阶乘：

这一类型的特征是数列是增大的趋势，同时结合观察选项。阶乘需要熟记0！=1，1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720。是不是用阶乘，发现不了的可以把阶乘写出来试试，可以容易得出。 （1）5，7，10，15，34，（ ） A216 B132 C182 D128 【解析】选择B。

4+16+18+29+610+2412+120=132

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