平均值法

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平均值法 学号 姓名

一、基本原理及其运用范围

平均值法常用于两组分混合物的有关计算,其原理是利用量差关系求解：

设:a，b（a>b）为A，B两组分在混合物中所占分额。则有： ax+by=c(x+y)

整理，得a，b在两组分混合物中的比例：xycbac



平均值法的计算形式

a (c-b) x 即“十字交叉法”，

c = 上式可表示如下：

b (a-c) y 其中：

⑴若a，b，c为溶液的质量分数（即质量百分比浓度）

，则x／y为溶液质量比。 ⑵若a，b为原子量，c为平均原子量，则x／y为元素的原子个数（物质的量）之比。

⑶若a.b为气体分子量，c为混合气体的平均分子量，则x／y为混合气体中两组分体积（物质的量）之比。

平均值法常用于有机混合物分子组成的推算。 ⑴若a，b为两烃分子中碳原子个数，c为平均化学式中碳的平均值（简称平均组成），则x／y为由碳平均值求得烃的体积（物质的量）之比。

⑵若a，b为两烃分子中氢原子数，c为平均化学式中氢的平均值，则x／y为由氢平均值求得的烃的体积（或物质的量）之比。

由于组合含量为定值，故由碳、氢平均值分别求得的x／y必相等。利用此关系式即可反向推导两组分烃的化学式。

二、例题解析

两种气态烃组成的混合气体2.24升，在氧气中充分燃烧后可得5.6升水蒸气和5.04升CO2 气体（气体体积均在同温同压下测定）可知两种烃是（ ） A. CH4 .C4H8 B. C2H4 .C3H6 C. C2H2 .C4H6 D.C2H4 .C2H8 解：求碳、氢平均值,用C, H表示 C＝

5.242.24

=2.25 H=

5.62.242=5 ∴烃的平均组成为：C2.25 H5

又∵选项Ａ～Ｄ中C原子数在1～4间，1<2.25<4，H原子数在2～8之间，2<5<8，∴Ａ～Ｄ四个选项均合C2.25H5 的组成，此时，再分析两种烃物质的量之比（即x／y）可得出结论。选 （D） 。

选项 混烃组成 按C求x / y 按H求x / y 筛选判断 CH4 (x mol)





A

不符合

C4H8 (y mol) C2H4(x mol)



B



不符合

C3H6 (y mol) C2H2(x mol)



C

不符合



C4H6(y mol) C2H4(x mol)



D



符合

C3H8(y mol)



三．练习：

1． 两种气体组成的混合气体20mL，与过量O2燃烧后，将产物通过浓硫酸体积减少

30mL ,再通过碱石灰体积减少40mL（均在同温同压下测定）。

（1） 两种气态烃可能由下列烃组成：① C2H2 C2H4 ② CH4 C2H4 ③ C2H6 C2H2 ④ CH4 C2H2

其气体组成是 ;两种烃的物质的量之比为 ； （2）其平均分子量为 。

2.由两种气态链烃组成的混合气体2.24升，在过量O2 中燃烧后，恢复到标况，收集到CO2 8.96升和水7.38克。求： ⑴混合物可能组成的化学式 ⑵组成中各成份的体积分数。

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