奥数题小学四年级数学《染色问题》专项训练及答案

2023-04-16 07:09:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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奥数题小学四年级数学?染色问题?专项训练及答案

题型：染色问题难度：★★

如图 ,把A、B、C、D、M这五个局部用5种不同的颜色染色 ,且相邻的局部不能使用同一种颜色 ,有的颜色也可以不用 ,不相邻的局部可以使用同一种颜色 ,那么这幅图一共有多少种不同的染色方法? 题型：染色问题难度：★★

如图 ,9条小线段组成了4个小三角形 ,现在将每条线段分别染上红、黄、蓝三种颜色之一 ,使得每个三角形三条边的颜色互不相同 ,那么共有多少种不同的染色方式? 请在下页参考答案【答案解析】

如果5种颜色全部使用 ,那么共有5×4×3×2×1=120种染色方法。如果只使用4种颜色 ,可以是B和D同色 ,也可以是A和C同色 ,那么共有5×4×3×2×2=240种染色方法。

如果只使用3种颜色 ,那么有B和D同色并且A和C同色 ,共有5×4×3=60种染色方法。

120+240+60=420 ,所以这幅图一共有420种不同的染色方法。【答案解析】

任选一个小三角形的一条边 ,当这条边的颜色确定时 ,这个小三角形的染色方法有2种 ,同时每种方法都会确定与其相邻的小三角形的一条边的颜色。24×3=48 ,所以共有48种不同的染色方式。

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