【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《教学设计 分式方程及其解法教学设计》，欢迎阅读！
分式方程及其解法教学设计 一、教学目标
（一）、知识与能力目标
1．使学生了解分式的概念，使学生能够求出分式有意义的条件，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
2．2．分式方程的解法及化归思想。 3、理解分式方程必须验根的原因。 （二）、 过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。 （三）情感与价值目标
（四） 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。
培养学生严谨的思维能力。
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
二、教学重点
分式方程的解法及其应用。
三、教学难点
1、准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难
点．教学方法:分组讨论。
2、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。
四、教学方法
启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用
五、教学过程
（一）、组织教学：检查学生进班情况 （二）、复习巩固：
1、什么是一元一次方程？ 2、怎样解一元一次方程？ （三）、引入新课：
1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林的面积是多少公顷?
(1)、这一问题有哪些等量关系？ （2）、如果设原计划每月固沙造林X公顷，那么原计划完成一期工程需要___________个月，实际完成___________公顷。
2、课本例题：一首轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，将水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，填空：
轮船顺流速度为___________千米/时，逆流航行速度为___________千米/时，顺溜航
行100千米所用时间为___________小时，逆流航行60千米所用时间为___________小时。
完成上面的填空后，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程
10060
20v20v
10060
1、20v 与 20v 是整式？还是分式？
2、 它们为什么是分式？
方程的分母中含有未知数v，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们以前学习的分式方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中。
（四）、讲解新课： 1、分式方程的意义：（对比讲解整式方程的意义） 2、判断下列各式哪些是分式方程？
1
x22y-z
（1）、x+y=1 （2）、 （3）、x-2
53
y-31x2xx13
x5 （4）、x5 （5）、 （6）、7
3、可化为一元一次方程的分式方程解法讨论：
10060
举例：（1）、解方程1）、20x20x 110
2
2）、 x5x25
解：1）、原分式方程中各分母的最简公分母是（20+x）（20-x） 因此给方程两边同乘（20+x）（20-x），得 100（20-x）=60（20+x） 解得
x=5
检验：将x=5代入1）中，左边=4=右边，因此x=5是分式方程1）的解。 由上可知，江水的流速为5千米/时。
归纳：解分式方程1）的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
2）、讨论：方法相同，为什么一个是方程的解，一个却不是？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/840bdf5524284b73f242336c1eb91a37f111321a.html
2022-12-15
