长方形和正方形的体积

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长方体和正方体的体积



教学内容：

教科书第32页的内容，练习七的第1～4题。 教学目标：

(1)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，并解决一些简单的实际问题。 (2)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。 学者分析：

学生对长方体和正方体的特征已经很熟悉了。而且，学生还知道了什么是体积以及常用的体积单位。在此基础上，我们再对长方体和正方体的体积计算方法进行顺势教学。在教学时，要重视学生已有的知识基础，重视联系生活实际，重视对概念的理解，重视学生通过动手实践、自主探索，经历知识的形成过程。 教学重点和难点：

体积公式的推导以及计算方法。 教学用具：

投影片、长、正方体，1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体一块，电脑课件。 教学过程： (一)复习准备 ：

1．师问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？

师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

板书课题：长方体和正方体的体积。 (二)学习新课 ： 1．长方体的体积。

(1)师：请同学取出12个1立方厘米的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 教师板书：

师：这些长方体有什么共同点？不同点？

师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

学生讨论后，师生共同归纳：

（表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。 同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。）

(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层。 同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。 学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

长=3厘米、宽=3厘米、高=2厘米、体积=18（立方厘米） 想一想，如果要摆一个长=5厘米，宽=4厘米，高=3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？


学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

长=5厘米、宽=4厘米、高=3厘米、体积=60 (立方厘米)

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。 出示投影图： (3)例1：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 学生口答。

教师板书：7×4×3=84(立方厘米)。 答：它的体积是84立方厘米。 练习：(投影出题，学生口答。)

一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？

5×3×2=30(立方分米) 答：略。

2．正方体体积。 (1)出示电脑课件：

长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短1厘米。 师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？ 问：这个正方体的体积可以求出来吗？ 学生口答。

老师板书： 3×3×3=27(立方厘米)。 投影出一个正方体图。

问：①棱长为2分米，求它的体积？

②棱长为4厘米，求它的体积？ 学生口答。

老师板书： 2×2×2=8(立方分米)；4×4×4=64(立方厘米)。

师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？ 学生口答。

老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。 用V表体积，a表示棱长，

公式可写成：V=a•a•a或者V=a3。 (2)例2：

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 学生口答。

老师板书：53=5×5×5=125(立方分米)。 答：体积是125立方分米。 巩固练习： 做一做：

课本34页1，2题，请1位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。 (3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

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