对数计算公式

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指数与对数

式 子

b

名称





意 义



ɑ的b次幂等于N



以ɑ为底N的对数等于b

指数式ɑ =N

对数式logɑN=b



底 数 指数 幂

底 数 对数 真数



常用对数

以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N简写为lgN

自然对数

以e为底的对数叫做自然对数，并把logeN简写为lnN

e = 2.7182818284„„



lgN = 0.4343 lnN

lnN = 2.3026lgN

自然对数表

1． 当 1≤N≤10，ln N 可直接从自然对数表中查得； 2． 当0或N>10，先将N化成C×10±n（C是具有一位整数

的数，n是正整数），而后运用对数运算法则求ln N 例：求ln 35，ln 350，ln 0.035

查自然对数表得ln 3.5 = 1.2528 ln 10 = 2.3026 ln 35 = ln (3.5×10) = ln 3.5 + ln 10 = 1.2528 + 2.3026 = 3.5554 ln 350= ln (3.5×102) = ln 3.5 + 2 ln 10


= 1.2528 + 4.6052 = 5.8580

ln 0.035 = ln (3.5×10-2) = ln 3.5 —2 ln 10

= 1.2528 — 4.6052 = -3.3524 N 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

ln N 0.0000 0.1823 0.3365 0.4700 0.5878 0.6931 0.7885 0.8755

N 2.6 2.8 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

ln N 0.9555 1.0296 1.0986 1.2528 1.3863 1.5041 1.6094 1.7047

实用计算用表

d=14.2mm



N 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 10.0

ln N 1.7918 1.8718 1.9459 2.0149 2.0794 2.1401 2.1972 2.3026

L

名义长度 (m） 组 成(m)

2.5 2×1.22=2.44 3 2×1.52=3.04 4.5 3×1.52=4.56 5 4×1.22=4.88 6 4×1.52=6.08 9 6×1.52=9.12 12 8×1.52=12.16 15 9×1.52+1.22=14.9 20 13×1.52=19.76



30 19×1.52=30.4



1.352×103



8.394×103 1.113×104



7.15 9.035 9.318

6.15 8.035 8.318

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