整式的加减》教案

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《整式的加减》教案 一、教学目标

1、知识与技能：进一步熟练合并同类项的方法，会进行简单的合并同类项。 2、过程与方法：通过类比有理数的运算，体会数式通性。

3、情感态度与价值观:把问题通过小组交流，合作探究，总结归纳；通过数与式运算的分析，培养学生自主学习良好习惯。 二、教学重难点

本节重难点是合并同类项法则的探究过程。 三、教学过程

1、复习：①同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

②合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 2、探究新知

①分析例2：⑴求多项式2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2的值，其中x＝½。 ⑵求多项式3a＋abc－⅓c²－3a＋⅓c²的值，其中a＝﹣1／6，b＝2，c＝﹣3.

师生合作探究：一种方法是直接把x的值代入多项式计算；第二种是把多项式经过合并同类项，即化简后，再代入x的值计算，比较两种方法哪种简便？ 解法1：把x＝½代入2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2得 2×﹙½﹚²－5×½＋﹙½﹚²＋4×½－3×﹙½﹚²－2 ＝2×¼－5×½＋¼＋4×½－3×¼－2


＝½－2.5＋¼＋2－¾－2 ＝﹣2－½ ＝﹣2.5

解法2：2x²－5x＋x²＋4x－3x²－2 ＝﹙2＋1－3﹚x²＋﹙﹣5＋4﹚x－2 ＝﹣x－2

当x＝½时，原式＝﹣½－2＝﹣2.5

教师总结：通过两种解法的比较得出，先化简多项式，再把x的值代入化简后的整式进行计算简便。 ⑵3a＋abc－⅓c²－3a＋⅓c² ＝﹙3－3﹚a＋abc＋﹙﹣⅓＋⅓﹚c² ＝abc

当a＝﹣1／6，b＝2，c＝﹣3时

原式＝abc＝﹙﹣1／6﹚×2×﹙﹣3﹚＝1 3、练一练：求下列各式的值 ⑴3a＋2b－5a－b,其中a＝﹣2，b＝1; ⑵3x－4x²＋7－3x＋2x²＋1，其中x＝﹣3 4、分析P65的例3

例3：（1）、水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2m；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）、某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

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