(完整版)质数和合数_知识点整理

2023-03-21 13:07:13   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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质数和合数知识要点

1、自然数按因数的个数来分:质数、合数、10四类. 1、质数(或素数):只有1和它本身两个因数。 2、合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数) 31 只有1个因数。1”既不是质数,也不是合数。

注: 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是23 每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 20以内的质数:有8个(235711131719

100以内的质数有25个:2357111317192329313741 434753596167717379838997 2100以内找质数、合数的技巧

看是否是23571113…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。 关系: 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、常见最大、最小

A的最小因数是:1 最小的奇数是:1 A的最大因数是:本身; 最小的偶数是:0 A的最小倍数是:本身; 最小的质数是:2 最小的自然数是:0 最小的合数是:4

4、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例:



分析:先把36写成两个因数相乘的形式,如果两个因数都是质数就不再进行分解了;如果两个因数中海油合数,那我们继续分解,一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是:36=2×2×3×3

5、用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 例:



分析:看上面两个例子,分别是用短除法对18,30分解质因数,左边的数字表示“商”竖折下面的表示余数,要注意步骤。具体步骤是:


6、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。 两个质数的互质数:57 两个合数的互质数:89 一质一合的互质数:78 7、两数互质的特殊情况:

1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质; 2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质; 三、经验之谈:

书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边,把合数写在右边,比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36

短除法是除法一种简化,利用短除法分解质因数时,除数和商都不能是1,因为1不是质数 一、填空。

1最小的自然数是 最小的质数是 最小的合数是 最小的奇数是 220以内的质数有( 20以内的偶数有( 20以内的奇数有( 320以内的数中不是偶数的合数有( ,不是奇数的质数有( 4、三个连续奇数的和是87,这三个连续的奇数分别是( 二、判断题,对的在括号里写“√”,错的写“×” 1)任何一个自然数,不是质数就是合数。 2)偶数都是合数,奇数都是质数。 37的倍数都是合数。 420以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171 5)只有两个约数的数,一定是质数。 6)两个质数的积,一定是质数。 72是偶数也是合数。 81是最小的自然数,也是最小的质数。 9)除2外,所有的偶数都是合数。 10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7 111既不是质数也不是合数。 12)个位上是3的数一定是3的倍数。 13)所有的偶数都是合数。 14)所有的质数都是奇数。 15)两个数相乘的积一定是合数。

三、下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。

11324294157637987合数有:质数有: 四) 写出两个都是质数的连续自然数 五)写出两个既是奇数,又是合数的数 六)在( )内填入适当的质数。 10=( )+( 10=( × 20=( )+( )+( 8=( × ×

七)两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?

八) 一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( 九)用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被35整除,这个数最小是( ,最大是(


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