雷劈数

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雷劈数

有位叫卡普利加的印度数学家。他在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，电闪雷鸣过后，他看到路边一块牌子，被雷电劈成了两半，一半上写着30，另一半写着25。这时，卡普利加的脑中忽然发现了一个绝妙的数学关系————— 30+25=55 55^2=3025

把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字。除此之外，还有没有别的数，也具有这样的性质呢？

熟悉速算的人很快就找到了另一个数：2025 20+25=45 45^2=2025

按照第一个发现者的名字，这种怪数被命名为“卡普利加数”或“雷劈数”。 现在已有许多办法搜寻这种数，但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55，它是11的倍数，45是9的倍数。用这种办法，人们果然找到了一个极其有趣的7777，不难验算： 7777^2=60481729 6048+1729=7777

从以上提到的4个“雷劈数”，我们不难发现同一情况：偶数+奇数=奇数，奇数的平方=奇数。3025，2025，和60481729都是奇数。

7年以前，泸州师范附小的一位同学，这位同学还发现了最小的奇数雷劈数：81，因为，8+1=9，9^2=81

数值较大的雷劈数会有无数个存在，其中的奥秘还有待人们去不断探索！！！ (最后二段是5181314518贡献的,版权属于5181314518!!!) 下面是本人算出的数: 8+1=9*9(81) 20+25=45*45(2025) 30+25=55*55(3025) 494+209=703*703(494209) 2450+2500=4950*4950(24502500) 2550+2500=5050*5050(25502500) 5288+1984=7272*7272(52881984) 6048+1729=7777*7777(60481729) 60494+17284=77778*77778(6049417284) 68320+14336=82656*82656(6832014336) 101558+217124=318682*318682(101558217124) 108878+221089=329967*329967(108878221089) 123448+227904=351352*351352(123448227904) 127194+229449=356643*356643(127194229449) 152344+237969=390313*390313(152344237969) 213018+248521=461539*461539(213018248521) 217930+248900=466830*466830(217930248900)


249500+250000=499500*499500(249500250000) 250500+250000=500500*500500(250500250000) 284270+248900=533170*533170(284270248900) 289940+248521=538461*538461(289940248521) 371718+237969=609687*609687(371718237969) 413908+229449=643357*643357(413908229449) 420744+227904=648648*648648(420744227904) 448944+221089=670033*670033(448944221089) 464194+217124=681318*681318(464194217124) 626480+165025=791505*791505(626480165025) 660790+152100=812890*812890(660790152100) 669420+148761=818181*818181(669420148761) 725650+126201=851851*851851(725650126201) 734694+122449=857143*857143(734694122449) 附录一、 N = 1--10的雷劈数 N=1

81 = (8 + 1)^2 N=2

2025 = (20 + 25)^2 3025 = (30 + 25)^2 N=3

494209 = (494 + 209)^2 N=4

24502500 = (2450 + 2500)^2 25502500 = (2550 + 2500)^2 52881984 = (5288 + 1984)^2 60481729 = (6048 + 1729)^2 N=5

6049417284 = (60494 + 17284)^2 6832014336 = (68320 + 14336)^2 N=6

20408122449 = ( 20408 + 122449)^2 21948126201 = ( 21948 + 126201)^2 33058148761 = ( 33058 + 148761)^2 35010152100 = ( 35010 + 152100)^2 43470165025 = ( 43470 + 165025)^2 101558217124 = (101558 + 217124)^2 2位的是81，

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