导数定义公式

2023-10-10 14:01:09   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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导数定义公式

导数定义式,就是由导数的定义中,用于求导数的最原始的公式:f'(x0)=lim(x->x0)[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]

设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,若极限lim(x->x0)[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]存在,则称函数f在点x0处可导,并称该极限为函数f在点x0处的导数,记作f'(x0)。若该极限不存在,则称f在点x0处不可导。



导数

设函数y=fx)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量xx0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=fx0+Δx-fx0);如果Δy与Δx之比当Δx0时极限存在,则称函数y=fx)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=fx)在点x0处的导数。

如果函数y=fx)在开区间内每一点都可导,就称函数fx)在区间内可导。这时函数y=fx)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数


值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=fx)的导函数,记作y'f'x)、dy/dxdfx/dx,简称导数。




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