公倍数

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公倍数





公倍数

公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

最小公倍数：公倍数中最小的。

比如：

2和3：公倍数有6,12,18，等等 最小公倍数是6（讲解） 2和5：公倍数有10，20,30，等等 最小公倍数是10（做解）



难点：求三个数的最小公倍数

如何求两个数的最小公倍数： 分解质因数法

①把两个数的质因数写出来（复习：什么是质因数？2,3,5,7,11.......） ②最小公倍数=共有的质因数×各自独有的质因数

比如：

12和15：（讲解）

① 12=2×2×3 15=3×5 ②最小公倍数=3×2×2×5=60 12=2×6 6=2×3 最小公倍数是60

30和45：（做解）

① 30=2×3×5 45=3×3×5 ②最小公倍数=3×5×2×3=90 30=2×15 45=5×9



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公倍数





15=3×5 9=3×3 最小公倍数是90 扩展：

倍数关系 如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数 10和30：（讲解） 最小公倍数是30 8和24：（做解） 最小公倍数是24

如何求三个数的最小公倍数 先求出前两个最小公倍数，再求三个数的最小公倍数 6,12,15：（讲解） 示范错误：

①6=2×3 12=2×2×3 15=3×5 ②最小公倍数=3×2×2×2×5 =120？ 正确解答：

①6=2×3 12=2×2×3 ②6和12的最小公倍数=2×3×2 ③15=3×5 ④6和12和15的最小公倍数=3×2×2×5=60 9,12,24：（做解）

①12和24的最小公倍数是24 ②9=3×3 24=2×2×2×3 ③9和12和24的最小公倍数=3×3×2×2×2=72



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