2018年中考二次函数与几何综合专题复习

2022-05-27 13:33:09   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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2021中考专题复习 -二次函数及几何综合

一、直线及二次函数

1〔平行线及二次函数〕2021铜仁25如图,在平面直角坐标系中,一抛物线的顶点坐标是〔0,1,且过点〔-2,2,平行四边形的顶点AB在此抛物线上,及y轴相交于点M.C的坐标是〔-4,0,点Q〔〕是抛物线上任意一点.

1〕求此抛物线的解析式及点M的坐标;

2〕在x轴上有一点P(t,0,假设∥,试用x的代数式表示t

3〕在抛物线上是否存在点Q,使得

的面积是

的面积的2倍?

假设存在,求此时点Q的坐标.





二、扇形及二次函数

2〔阴影面积及二次函数〕2021铜仁25如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A〔﹣10B40C0,﹣4,⊙M是△的外接圆,M为圆心. 1〕求抛物线的解析式; 2〕求阴影局部的面积;

3〕在x轴的正半轴上有一点P,作⊥x轴交于Q

设,△的面积为S,求S关于k的函数关系式,并求出S的最大值.







三、三角形及二次函数


〔折叠及二次函数〕2021铜仁25如下图,矩形位于平面直角坐标

系中,=2,=3,点P是上的任意一点,平分∠,平分∠,且、重合.

(1)设=x,=y,求y关于x的函数解析式,并x为何值时,y的最大值;

(2)当⊥时,求经过EPB三点的抛物线的解析式;

(3)2条件下,抛物线上是否存在一点M使得△是直角三角形,假设存在,请求出点M的坐标;假设不存在,请说明理由。







4〔相似三角形及二次函数〕2021铜仁25〕如图:直线x

轴于点A,交y轴于点B,抛物线2

经过ABC10〕三点. 1〕求抛物线的解析式;

2〕假设点D的坐标为〔-10,在直线上有一点P,

使ΔΔ相似,求出点P的坐标;

3〕在〔2〕的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E

使Δ的面积等于四边形的面积?如果存在,请求出点

E的坐标;如果不存在,请说明理由.







5〔等腰三角形及二次函数〕2021铜仁25〕如图,直线33分别交x

轴、y轴于AB两点,抛物线2

经过 AB两点,点C是抛物线及x

的另一个交点(A点不重合)

(1)求抛物线的解析式:

(2)求△的面积;

(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△为等腰三角形? 3










假设不存在,请说明理由:假设存在,求出点M的坐标.





三、动点及二次函数

6〔2021 •铜仁〕如图,关于x的二次函数2

的图象及x轴交于点A10〕和点By轴交于点C03,抛物线的对称轴及x轴交于点D 1〕求二次函数的表达式;

2〕在y轴上是否存在一点P,使△为等腰三角形?假设存在.请求出P的坐标〕

3〕有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在上向点B运动另一个点N从点D及点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点MN同时停顿运动,问点MN运动到何处时,△面积最大,试求出最大面积.







四、周长及二次函数

7〔2021•铜仁〕如图,抛物线2

1(a≠0)经过A(-10)(20)两点,及y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)P在抛物线的对称轴上,当△的周长最小时,求出点P的坐标; (3) N在抛物线上,点M在抛物线的对称轴上,是否存在以点N为直角顶点的△及△相似,假设存在,请求出所有符合条件的点N的坐标;假设不存在,请说明理由。




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