导数练习题

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导数练习题

π

1．设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的瞬时变化率为k1、k2，则k1、k2的大小关系

2为( ) A．k1>k2 B．k1<k2 C．k1＝k2

D．不确定

2．函数y＝x2cosx的导数为( ) A．y′＝2xcosx＋x2sinx B．y′＝2xcosx－x2sinx C．y′＝x2cosx－2xsinx D．y′＝xcosx－x2sinx 3．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( ) A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0

D．x＋4y＋3＝0

4．若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为( ) A．(1,3) B．(－1,3) C．(1,0) D．(－1,0) 5．函数f(x)＝x3＋3x2＋3x的单调增区间为( )

A．(－∞，＋∞) B．(－∞，－1) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 6．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的极大值是( ) A．－2 B．0 C．2

D．4

7．三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是( ) A．m<0 B．m<1 C．m≤0 D．m≤1

8．已知抛物线y＝－2x2＋bx＋c在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，则b＋c的值为( A．20 B．9 C．－2 D．2

9．函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角的余弦值为( ) A．－

55 B.52

5 C.2

D．1

10．函数f(x)＝x2＋(2－a)x＋a－1是偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程是( A．y＝2x B．y＝－2x＋4 C．y＝－x D．y＝－x＋2

11．设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f ′(x)的图象可能是下图中的( )





13．曲线y＝lnx在点(1,0)处的切线的倾斜角为________． 14．f(x)＝ax3－2x2－3，若f′(1)＝5，则a等于________． 15．函数y＝f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的极大值为________．



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