相交线平行线手抄报

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平行公理（即平行线的基本性质）

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由平行公理还可以得到一个推论——即平行线的基本性质二：定理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的判定

1．同位角相等，两直线平行。 2．内错角相等，两直线平行。 3．同旁内角互补，两直线平行。

4．在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。



已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。

证明：

∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）

∴ AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)

∴ ∠EFB＝ ∠DCB（两直线平行，同位角相等）

∵ ∠EFB=∠GDC （已知） ∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换

∴ DG∥BC（内错角相等,两直线平行）

∴ ∠AGD=∠ACB两直线平行，同位角相等）

A

DEGB

F

C

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