青岛版五年级下册数学第三单元导学案(1)

2022-07-14 16:49:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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五年级数学导学案三、剪纸中的数学

—分数加减法(一)

1.公因数和最大公因数

设计人：审稿人：

【学习内容】

信息窗1(29页-31页) 【学习目标】

1、理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法，会用短除法求最大公因数。

2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。【学习重、难点】

重点：理解公因数和最大公因数的意义。难点：找公因数和最大公因数的方法。【学具准备】

若干张长24cm、宽18cm的长方形纸；若干张边长1-8厘米的各种正方形纸。【学习过程】

一、学前准备

1、说出下列各数的因数

8 12 18 24 36

2、根据算式说说哪个数是哪个数的因数。

18×3=54 6×20=120 24×2 =48

二、探究新知

一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的若干个正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？

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1、动手操作，探索正方形的边长。

(1)用边长是1厘米的小正方形摆这个长方形，有( )个这样的长，有 ( )个这样的宽。是否有剩余？( )。

(2)用边长是2厘米的正方形摆，有( )个这样的长，有( )个这样的宽，是否有剩余？( )

(3)用边长是3厘米的正方形摆呢？4厘米？5厘米？6厘米？7厘米？8厘米？

我发现：要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形氏，并且没有剩余，正方形的边长可以是( )、( )、( )、( )厘米，最长是( )厘米。用边长( )、( )、( )、( )厘米的正方形摆有剩余。

2、观察发现

1、2、3、6与24和18有什么关系呢？

24的因数 18的因数

24和18的公有的因数有。还可以用下图表示：

24的因数 18的因数

24和18公有的因数

之所以没有剩余，正因为1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数，是它俩共有的因数。因此，1、2、3、6是24和18的公因数，其中( )是最大的，是24和18的最大公因数。

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回顾：要想剪完没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？其实就是让我们求( )，那么正方形的边长最大是多少，就是求( )。

3、求出12和16的公因数和最大公因数。 (1)列举法 12的因数： 16的因数： 12和16的公因数： 12和16的最大公因数： (2)集合图

12的因数 16的因数

12和16的公因数 12和16的最大公因数是( )。 (3)短除法求最大公因数。

…………用公因数( )去除 …………用公因数( )去除 …………除到公因数只有1为止。 12和16的最大公因数是2×2=4

用短除法求两个数的最大公因数，是把全部( )连乘起来。

三、学习小结

用短除法求两个数的最大公因数，每次除时，都用（）做

除数，除到（）为止，然后只要把所有的（）乘起来即可得到这两个数的最大公因数。

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四、自我检测

1、 12的因数 30的因数 16的因数 24的因数

12和30的公因数 16和24的公因数

12和30的最大公因数是( )。 16和24的最大公因数是( )。 2、用短除法求最大公因数。

8和12 20和32 36和42

42和54 30和45 27和9

3、找出下面每个分数中分子与分母的最大公因数

162022171375 243533125190

4、红花64朵，黄花48朵，用这两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩余)，最多能扎成多少束？

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